論文の概要: Lindbladian way for the relaxation time approximation, application to Kibble-Zurek processes due to environment temperature quench, and to Lindbladian perturbation theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14825v2
- Date: Wed, 29 May 2024 11:46:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-30 10:56:57.385801
- Title: Lindbladian way for the relaxation time approximation, application to Kibble-Zurek processes due to environment temperature quench, and to Lindbladian perturbation theory
- Title（参考訳）: 緩和時間近似のためのリンドブラディアン法、環境温度クエンチによるキブル・ズレーク過程、リンドブラディアン摂動理論への応用
- Authors: Gergő Roósz,
- Abstract要約: 大域的なリンドブラディアン・アンサッツが構築され、温度$T$で、調査された系のギブズ状態に熱化される。
このアンザッツはハミルトニアンの2つの固有状態全てを接続し、緩和時間近似(RTA)として知られる単純なマスター方程式をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the present paper, a global Lindbladian ansatz is constructed which leads to thermalization at temperature $T$ to the Gibs state of the investigated system. This ansatz connects every two eigenstates of the Hamiltonian and leads to a simple master equation known in the literature as the relaxation time approximation (RTA). The main message of this paper is that RTA, being a Lindbladian approach itself, can be used as Lindbladian securing thermalization when modeling physical processes, and can be consequently combined with other types of Lindbladians which would drive the system of the equilibrium state. I demonstrate it with two applications. The first application is the slow cooling (or heating) of quantum systems by varying the environment temperature to a critical point. With this RTA-Lindblad ansatz, one can directly relate to the equilibrium behavior of the system, and if an order parameter has the exponent $\Psi$, the remaining value at the phase transition will decrease with $1/\tau^{\Psi}$, where $\tau$ is the overall time of the slow process. In the second application, I investigate the change in the expectation value of a conserved quantity (an operator commuting with the Hamiltonian) due to an extra Lindbladian term which would drive the system out from equilibrium, while the thermalizing RTA-Lindbladian term is also present. I give a closed perturbative expression in the first order for the expectation value in the new steady state using only expectation values calculated in the original thermal equilibrium.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,地球規模のリンドブラディアン・アンサッツを作製し,温度$T$からGibs状態までの熱処理を行った。
このアンザッツはハミルトニアンの2つの固有状態全てを結び、緩和時間近似(RTA)として知られる単純なマスター方程式をもたらす。
この論文の主なメッセージは、RTAはリンドブラディアンのアプローチそのものであり、物理過程をモデル化する際の熱化を確保するためにリンドブラディアンとして利用することができ、したがって平衡状態のシステムを駆動する他のタイプのリンドブラディアンと組み合わせることができることである。
私はそれを2つのアプリケーションでデモします。
第一の応用は、環境温度を臨界点に変化させることにより、量子系の遅い冷却(または加熱)である。
この RTA-Lindblad ansatz は系の平衡挙動に直接関係し、順序パラメータが指数 $\Psi$ を持つなら、相転移の残り値は $1/\tau^{\Psi}$ で減少する。
第2の応用では、RTA-Lindbladian項が熱化しているのに対し、リンドブラディアン項を平衡から外す余剰な項による保存量(ハミルトンと通勤する演算子)の期待値の変化について検討する。
元の熱平衡で計算された期待値のみを用いて、新しい定常状態における期待値を第1次で閉じた摂動式を与える。
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