論文の概要: Strongest nonlocal sets with minimum cardinality in tripartite systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15298v1
- Date: Fri, 24 May 2024 07:37:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-27 15:40:48.375854
- Title: Strongest nonlocal sets with minimum cardinality in tripartite systems
- Title（参考訳）: 三元系における最小濃度の強い非局所集合
- Authors: Xiao-Fan Zhen, Mao-Sheng Li, Hui-Juan Zuo,
- Abstract要約: 我々は$mathbbCdotimes mathbbCd$において、最も強い非局所集合である$d2+1を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Strong nonlocality, proposed by Halder {\it et al}. [\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.040403}{Phys. Rev. Lett. \textbf{122}, 040403 (2019)}], is a stronger manifestation than quantum nonlocality. Subsequently, Shi {\it et al}. presented the concept of the strongest nonlocality [\href{https://doi.org/10.22331/q-2022-01-05-619}{Quantum \textbf{6}, 619 (2022)}]. Recently, Li and Wang [\href{https://doi.org/10.22331/q-2023-09-07-1101}{Quantum \textbf{7}, 1101 (2023)}] posed the conjecture about a lower bound to the cardinality of the strongest nonlocal set $\mathcal{S}$ in $\otimes _{i=1}^{n}\mathbb{C}^{d_i}$, i.e., $|\mathcal{S}|\leq \max_{i}\{\prod_{j=1}^{n}d_j/d_i+1\}$. In this work, we construct the strongest nonlocal set of size $d^2+1$ in $\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$. Furthermore, we obtain the strongest nonlocal set of size $d_{2}d_{3}+1$ in $\mathbb{C}^{d_1}\otimes \mathbb{C}^{d_2}\otimes \mathbb{C}^{d_3}$. Our construction reaches the lower bound, which provides an affirmative solution to Li and Wang's conjecture. In particular, the strongest nonlocal sets we present here contain the least number of orthogonal states among the available results.
- Abstract（参考訳）: 強非局所性(英語版) - Halder {\it et al} によって提唱される。
PhysRevLett.122.040403}{Phys. [\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.040403}{Phys.]
レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・
textbf{122}, 040403 (2019)}] は、量子非局所性よりも強い表現である。
以下は、Shi et al} である。
最強非局所性の概念を示します [\href{https://doi.org/10.22331/q-2022-01-05-619}{Quantum \textbf{6}, 619 (2022)}]。
最近、Li と Wang [\href{https://doi.org/10.22331/q-2023-09-1101}{Quantum \textbf{7}, 1101 (2023)}] は、最強非局所集合 $\mathcal{S}$ in $\otimes _{i=1}^{n}\mathbb{C}^{d_i}$、すなわち $|\mathcal{S}|\leq \max_{i}\{\prod_{j=1}^{n}d_j/d_i+1\}$ の濃度に対する下界についての予想を提示した。
この研究は、$d^2+1$ in $\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$において最も強い非局所集合を構成する。
さらに、最も強い非局所集合である$d_{2}d_{3}+1$ in $\mathbb{C}^{d_1}\otimes \mathbb{C}^{d_2}\otimes \mathbb{C}^{d_3}$を得る。
我々の構成は下界に達し、Li と Wang の予想に対する肯定的な解を提供する。
特に、ここで提示される最も強い非局所集合は、利用可能な結果の中で最小の直交状態を含む。
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