Fugu-MT 論文翻訳(概要): Genuinely nonlocal sets without entanglement in multipartite systems

論文の概要: Genuinely nonlocal sets without entanglement in multipartite systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11566v1
Date: Wed, 21 Aug 2024 12:18:33 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-22 17:07:27.268470
Title: Genuinely nonlocal sets without entanglement in multipartite systems
Title（参考訳）: 多部系における絡み合いのない局所非局所集合
Authors: Ying-Ying Lu, Hai-Qing Cao, Hui-Juan Zuo, Shao-Ming Fei,
Abstract要約: 多部状態の集合が真に非局所的であるのは、それが部分系のすべての分割において局所的に区別できないときである。集合が局所可換であれば、それが真に非局所性を持つのは上ケースexpandafterromannumeral 1 である。さもなければ、これは真に非局所的なタイプであるカッパーケースexpandafterromannumeral 2 であると言える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A set of multipartite orthogonal states is genuinely nonlocal if it is locally indistinguishable in every bipartition of the subsystems. If the set is locally reducible, we say it has genuine nonlocality of type \uppercase\expandafter{\romannumeral 1}. Otherwise, we say it has genuine nonlocality of type \uppercase\expandafter{\romannumeral 2}. Due to the complexity of the problem, the construction of genuinely nonlocal sets in general multipartite systems has not been completely solved so far. In this paper, we first provide a nonlocal set of product states in bipartite systems. We obtain a genuinely nonlocal set of type~\uppercase\expandafter{\romannumeral 1} without entanglement in general $n$-partite systems $\otimes^{n}_{i=1}\mathbb{C}^{d_{i}}$ $[3\leq (d_{1}-1)\leq d_{2}\leq \cdots\leq d_{n},n\geq3]$. Then we present two constructions with genuine nonlocality of type~\uppercase\expandafter{\romannumeral 2} in $\mathbb{C}^{d_{1}}\otimes\mathbb{C}^{d_{2}}\otimes\mathbb{C}^{d_{3}}$ $(3\leq d_{1}\leq d_{2}\leq d_{3})$ and $\otimes^{n}_{i=1}\mathbb{C}^{d_{i}}$ $(3\leq d_{1}\leq d_{2}\leq \cdots\leq d_{n},n\geq4)$. Our results further positively answer the open problem that there does exist a genuinely nonlocal set of type~\uppercase\expandafter{\romannumeral2} in multipartite systems [M. S. Li, Y. L. Wang, F. Shi, and M. H. Yung, J. Phys. A: Math. Theor. 54, 445301 (2021)] and highlight its related applications in quantum information processing.
Abstract（参考訳）: 多重部分集合の直交状態の集合が真に非局所であるとは、それが部分系のすべての分割において局所的に区別できないことである。集合が局所可換であれば、それが真の非局所性を持つのは \uppercase\expandafter{\romannumeral 1} である。さもなければ、それが真の非局所性を持つのは \uppercase\expandafter{\romannumeral 2} である。問題の複雑さのため、一般のマルチパーティイト系における真の非局所集合の構成は、今のところ完全には解決されていない。本稿では,まず,二部類系における非局所的積状態の集合について述べる。一般$n$-パーティイト系 $\otimes^{n}_{i=1}\mathbb{C}^{d_{i}}$$[3\leq (d_{1}-1)\leq d_{2}\leq \cdots\leq d_{n},n\geq3]$ において、真に非局所的な型~\uppercase\expandafter{\romannumeral 1} を得る。次に、$\mathbb{C}^{d_{1}}\otimes\mathbb{C}^{d_{2}}\otimes\mathbb{C}^{d_{3}}$$(3\leq d_{1}\leq d_{2}\leq d_{3})$および$\otimes^{n}_{i=1}\mathbb{C}^{d_{i}}$$(3\leq d_{1}\leq d_{2}\leq \cdots\leq d_{n},n\geq4)$の真の非局所性を持つ2つの構成を示す。 M. S. Li, Y. L. Wang, F. Shi, and M. H. Yung, J. Phys. A: Math. Theor. 54, 445301 (2021)] において、真の非局所的な型–\uppercase\expandafter{\romannumeral2} が存在するというオープンな問題にさらに肯定的に答え、量子情報処理における関連する応用を強調した。

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