論文の概要: Strongest nonlocal sets with minimum cardinality in multipartite systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02894v2
• Date: Wed, 14 Aug 2024 13:32:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-15 15:18:29.495880
• Title: Strongest nonlocal sets with minimum cardinality in multipartite systems
• Title（参考訳）: 多部系における最小濃度の強い非局所集合
• Authors: Hong-Run Li, Hui-Juan Zuo, Fei Shi, Shao-Ming Fei,
• Abstract要約: 量子非局所性(quantum nonlocality)は、最近多部量子システムで発表された量子非局所性の最も強い形式である。 mathbbCd_1otimes mathbbCd_2otimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCd
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2270183742578835
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum nonlocality based on state discrimination describes the global property of the set of orthogonal states and has a wide range of applications in quantum cryptographic protocols. Strongest nonlocality is the strongest form of quantum nonlocality recently presented in multipartite quantum systems: a set of orthogonal multipartite quantum states is strongest nonlocal if the only orthogonality-preserving local measurements on the subsystems in every bipartition are trivial. In this work, we found a construction of strongest nonlocal sets in $\mathbb{C}^{d_{1}}\otimes \mathbb{C}^{d_{2}}\otimes \mathbb{C}^{d_{3}}$ $(2\leq d_{1}\leq d_{2}\leq d_{3})$ of size $d_2d_3+1$ without stopper states. Then we obtain the strongest nonlocal sets in four-partite systems with $d^3+1$ orthogonal states in $\mathbb{C}^d\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$ $(d\geq2)$ and $d_{2}d_{3}d_{4}+1$ orthogonal states in $\mathbb{C}^{d_{1}}\otimes \mathbb{C}^{d_{2}}\otimes \mathbb{C}^{d_{3}}\otimes \mathbb{C}^{d_{4}}$ $(2\leq d_{1}\leq d_{2}\leq d_{3}\leq d_{4})$. Surprisingly, the number of the elements in all above constructions perfectly reaches the recent conjectured lower bound and reduces the size of the strongest nonlocal set in $\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$ of [\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.108.062407}{Phys. Rev. A \textbf{108}, 062407 (2023)}] by $d-2$. In particular, the general optimal construction of the strongest nonlocal set in four-partite system is completely solved for the first time, which further highlights the theory of quantum nonlocality from the perspective of state discrimination.
• Abstract（参考訳）: 状態判別に基づく量子非局所性は、直交状態の集合のグローバルな性質を記述し、量子暗号プロトコルにおける幅広い応用を持つ。 強い非局所性は、最近多部量子系において提示された量子非局所性の最も強い形式である: 直交多部量子状態の集合が最強非局所性であるなら、すべての分割のサブシステムにおける唯一の直交保存局所測定が自明である。 この研究により、$\mathbb{C}^{d_{1}}\otimes \mathbb{C}^{d_{2}}\otimes \mathbb{C}^{d_{3}}$$(2\leq d_{1}\leq d_{2}\leq d_{3})$ of size $d_2d_3+1$。 すると、$d^3+1$ 四部系において最も強い非局所集合が得られ、$\mathbb{C}^d\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$ $(d\geq2)$ および$d_{2}d_{3}d_{4}+1 の直交状態が $\mathbb{C}^{d_{2}}\otimes \mathbb{C}^{d_{2}}\otimes \mathbb{C}^{d_{3}}\otimes \mathbb{C}^{d_{4}}$ $(2\leq d_{1}\leq d_{2}\leq d_{3}\leq d_{4}$) となる。 驚いたことに、上記の構成のすべての要素の数は、最近予想された下界に完全に到達し、$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$ of [\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.108.062407}{Physにおける最強非局所集合のサイズを減少させる。 A \textbf{108}, 062407 (2023)}] by $d-2$. 特に、4粒子系における最強非局所集合の一般的な最適構成は、初めて完全に解決され、状態判別の観点から量子非局所性の理論をさらに強調する。

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