論文の概要: Gauging modulated symmetries: Kramers-Wannier dualities and non-invertible reflections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12962v2
• Date: Mon, 1 Jul 2024 15:14:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-02 13:11:23.054060
• Title: Gauging modulated symmetries: Kramers-Wannier dualities and non-invertible reflections
• Title（参考訳）: ゲージ変調対称性:Kramers-Wannier双対性と非可逆反射
• Authors: Salvatore D. Pace, Guilherme Delfino, Ho Tat Lam, Ömer M. Aksoy,
• Abstract要約: 変調対称性(Modulated symmetries)は、非一様で空間的に変調された方法で作用する内部対称性である。 本稿では,有限アベリア変調対称性のゲージングを1+1$次元で体系的に研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modulated symmetries are internal symmetries that act in a non-uniform, spatially modulated way and are generalizations of, for example, dipole symmetries. In this paper, we systematically study the gauging of finite Abelian modulated symmetries in ${1+1}$ dimensions. Working with local Hamiltonians of spin chains, we explore the dual symmetries after gauging and their potential new spatial modulations. We establish sufficient conditions for the existence of an isomorphism between the modulated symmetries and their dual, naturally implemented by lattice reflections. For instance, in systems of prime qudits, translation invariance guarantees this isomorphism. For non-prime qudits, we show using techniques from ring theory that this isomorphism can also exist, although it is not guaranteed by lattice translation symmetry alone. From this isomorphism, we identify new Kramers-Wannier dualities and construct related non-invertible reflection symmetry operators using sequential quantum circuits. Notably, this non-invertible reflection symmetry exists even when the system lacks ordinary reflection symmetry. Throughout the paper, we illustrate these results using various simple toy models.
• Abstract（参考訳）: 変調対称性は、非一様で空間的に変調された方法で作用する内部対称性であり、例えば双極子対称性の一般化である。 本稿では,有限アベリア変調対称性のガウイングを${1+1}$次元で体系的に研究する。 スピン鎖の局所ハミルトニアンと協力し、ゲージング後の双対対称性とその潜在的な新しい空間変調を探索する。 我々は、変調対称性と、格子反射によって自然に実装されたそれらの双対の間の同型の存在について十分な条件を確立する。 例えば、素クォーディットの系では、変換不変性はこの同型を保証している。 非素数体に対しては、この同型は格子変換対称性だけでは保証されないが、環論の技法を用いてこの同型も存在することを示す。 この同型性から、新しいクラマース・ワニエ双対性を同定し、関連する非可逆反射対称性演算子をシーケンシャル量子回路を用いて構成する。 特に、この非可逆反射対称性は、システムが通常の反射対称性を欠いている場合でも存在する。 論文全体を通して、これらの結果を様々なシンプルな玩具モデルを用いて説明する。

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