論文の概要: Quantum State Diffusion on a Graph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16394v1
• Date: Sun, 26 May 2024 01:06:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-28 21:37:49.493405
• Title: Quantum State Diffusion on a Graph
• Title（参考訳）: グラフ上の量子状態拡散
• Authors: John C Vining III, Howard A. Blair,
• Abstract要約: 量子ウォークは、古典的に定義された一般に有限なグラフ構造を通る量子状態の挙動をしばしば想定している。 本稿では,任意のグラフ上の状態拡散を過小評価する数学的構造について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum walks have frequently envisioned the behavior of a quantum state traversing a classically defined, generally finite, graph structure. While this approach has already generated significant results, it imposes a strong assumption: all nodes where the walker is not positioned are quiescent. This paper will examine some mathematical structures that underlie state diffusion on arbitrary graphs, that is the circulation of states within a graph. We will seek to frame the multi-walker problem as a finite quantum cellular automaton. Every vertex holds a walker at all times. The walkers will never collide and at each time step their positions update non-deterministically by a quantum swap of walkers at opposite ends of a randomly chosen edge. The update is accomplished by a unitary transformation of the position of a walker to a superposition of all such possible swaps and then performing a quantum measurement on the superposition of possible swaps. This behavior generates strong entanglement between vertex states which provides a path toward developing local actions producing diffusion throughout the graph without depending on the specific structure of the graph through blind computation.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークは、古典的に定義された一般に有限なグラフ構造を通る量子状態の挙動をしばしば想定している。 このアプローチはすでに大きな成果を上げているが、これは強い仮定を課している。 本稿では,任意のグラフ上の状態拡散,すなわちグラフ内の状態の循環を過小評価する数学的構造について検討する。 我々は、マルチウォーカー問題を有限量子セルオートマトンとしてフレーム化することを模索する。 どの頂点も常に歩行器を持っている。 歩行者は決して衝突せず、各ステップはランダムに選択されたエッジの反対側で歩行者の量子スワップによって非決定的に更新される。 この更新は、歩行器の位置を全ての可能なスワップの重ね合わせに一元的に変換し、可能なスワップの重ね合わせに関する量子測定を行うことによって達成される。 この挙動は頂点状態間の強い絡み合いを生じさせ、グラフ全体の拡散を生み出す局所的な作用を、ブラインド計算によってグラフの特定の構造に依存することなく発展させる。

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