論文の概要: Non-Abelian Hopf-Euler insulators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17305v2
• Date: Mon, 22 Jul 2024 15:51:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 01:21:37.955946
• Title: Non-Abelian Hopf-Euler insulators
• Title（参考訳）: 非アベリアホップ・ウラー絶縁体
• Authors: Wojciech J. Jankowski, Arthur S. Morris, Zory Davoyan, Adrien Bouhon, F. Nur Ünal, Robert-Jan Slager,
• Abstract要約: 3次元の非アベリアトポロジカル絶縁体は、インスレータ(mathcalPT$)反転対称性によって保護された単一のバルクホップ指数を持つ。 このような系は自然に3次元ブリルアンゾーンの結節構造を実現する。 これらのシステムのバンド間のギャップを開くことで、完全なフラグの位相が得られ、3バンドのマルチギャップポントリャーギン不変量を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We discuss a class of three-band non-Abelian topological insulators in three dimensions which carry a single bulk Hopf index protected by spatiotemporal ($\mathcal{PT}$) inversion symmetry. These phases may also host subdimensional topological invariants given by the Euler characteristic class, resulting in real Hopf-Euler insulators. Such systems naturally realize helical nodal structures in the 3D Brillouin zone, providing a physical manifestation of the linking number described by the Hopf invariant. We show that, by opening a gap between the valence bands of these systems, one finds a fully-gapped `flag' phase, which displays a three-band multi-gap Pontryagin invariant. Unlike the previously reported $\mathcal{PT}$-symmetric four-band real Hopf insulator, which hosts a $\mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}$ invariant, these phases are not unitarily equivalent to two copies of a complex two-band Hopf insulator. We show that these uncharted phases can be obtained through dimensional extension of two-dimensional Euler insulators, and that they support (1) an optical bulk integrated circular shift effect quantized by the Hopf invariant, (2) quantum-geometric breathing in the real space Wannier functions, and (3) surface Euler topology on boundaries. Consequently, our findings pave a way for novel experimental realizations of real-space quantum-geometry, as these systems may be directly simulated by utilizing synthethic dimensions in metamaterials or ultracold atoms.
• Abstract（参考訳）: 時空間($\mathcal{PT}$)反転対称性で保護された1つのバルクホップ指数を持つ3次元の3バンド非アベリア位相絶縁体のクラスについて論じる。 これらの位相はまた、オイラー標数クラスによって与えられる部分次元位相不変量を持ち、結果として真のホップ・オイラー絶縁体となる。 このような系は自然に3次元ブリルアンゾーンのヘリカル・ノルダル構造を実現し、ホップ不変量によって記述される連結数の物理的表現を与える。 これらの系の原子価バンド間のギャップを開き、完全な「フラッグ」位相を見つけ、3バンドのマルチギャップポントリャーギン不変量を示す。 以前に報告された$\mathcal{PT}$-symmetric four-band real Hopf insulatorは$\mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}$ invariantであるが、これらの位相は複素二バンドホップ絶縁体の2つのコピーと一意に等価ではない。 これらの非チャート位相は、2次元オイラー絶縁体の次元拡大によって得ることができ、(1)ホップ不変量によって量子化された光バルク積分円形シフト効果、(2)実空間ワニエ関数における量子幾何学的呼吸、(3)境界上の表面オイラー位相などをサポートすることを示す。 その結果, これらの系は, メタマテリアルや超低温原子の合成次元を利用して直接シミュレートできるため, 実空間量子幾何学の新たな実験的実現の道を開いた。

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