論文の概要: Three-dimensional $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric topological phases with Pontryagin index
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15555v2
- Date: Tue, 16 Apr 2024 10:07:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-18 02:09:49.234008
- Title: Three-dimensional $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric topological phases with Pontryagin index
- Title（参考訳）: ポントリャーギン指数を持つ3次元 $\mathcal{P}\mathcal{T}$-対称位相
- Authors: Zory Davoyan, Wojciech J. Jankowski, Adrien Bouhon, Robert-Jan Slager,
- Abstract要約: マルチギャップ結合した結節環を自然に生じさせ, トポロジカルにスプリットバイカテニオン電荷を特徴付ける。
我々はこのポントリャーギン指数に対応するエッジ状態を解析し、ギャップ閉鎖障害を対象とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We report on a certain class of three-dimensional topological insulators and semimetals protected by spinless $\mathcal{P}\mathcal{T}$ symmetry, hosting an integer-valued bulk invariant. We show using homotopy arguments that these phases host multi-gap topology, providing a realization of a single $\mathbb{Z}$ invariant in three spatial dimensions that is distinct from the Hopf index. We identify this invariant with the Pontryagin index, which describes BPST instantons in particle physics contexts and corresponds to a 3-sphere winding number. We study naturally arising multi-gap linked nodal rings, topologically characterized by split-biquaternion charges, which can be removed by non-Abelian braiding of nodal rings, even without closing a gap. We additionally connect the describing winding number in terms of gauge-invariant combinations of non-Abelian Berry connection elements, indicating relations to Pontryagin characteristic class in four dimensions. These topological configurations are furthermore related to fully non-degenerate multi-gap phases that are characterized by a pair of winding numbers relating to two isoclinic rotations in the case of four bands and can be generalized to an arbitrary number of bands. From a physical perspective, we also analyze the edge states corresponding to this Pontryagin index as well as their dissolution subject to the gap-closing disorder. Finally, we elaborate on the realization of these novel non-Abelian phases, their edge states and linked nodal structures in acoustic metamaterials and trapped-ion experiments.
- Abstract（参考訳）: スピンレス$\mathcal{P}\mathcal{T}$対称性で保護された3次元トポロジカル絶縁体と半金属のある種のクラスについて報告し、整数値のバルク不変量を持つ。
ホモトピー論を用いて、これらの位相は多重ギャップ位相をホストし、ホップ指数とは異なる3つの空間次元において単一の$\mathbb{Z}$不変量を実現する。
我々はこの不変性を、粒子物理学の文脈でBPSTインスタンスを記述するポントリャーギン指数と同一視し、三次元球面巻数に対応する。
我々は, ギャップを閉じることなく, 非アベリアの非アベリアブレイディングによって除去できる, 分割二元数電荷によって位相的に特徴付けられるマルチギャップ結合結節環の自然発生について検討した。
さらに、非アベリア・ベリー接続要素のゲージ不変結合の観点で記述された巻数と接続し、4次元のポントリャーギン特性類との関係を示す。
これらのトポロジカルな構成は、さらに4つのバンドの場合、2つの等クリニック回転に関連する一対の巻数で特徴づけられ、任意の数のバンドに一般化できる完全非退化多重ギャップ位相と関係している。
物理的観点から、このポントリャーギン指数に対応するエッジ状態や、ギャップ閉鎖障害による溶解状態も解析する。
最後に、これらの新しい非アベリア相、そのエッジ状態、音響メタマテリアルにおける結節構造およびトラップイオン実験の実現について詳述する。
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