論文の概要: Computational Characterization of Symmetry-Protected Topological Phases in Open Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18364v1
- Date: Tue, 28 May 2024 17:00:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-29 17:30:42.169598
- Title: Computational Characterization of Symmetry-Protected Topological Phases in Open Quantum Systems
- Title（参考訳）: 開量子系における対称性検出位相の計算的評価
- Authors: Riku Masui, Keisuke Totsuka,
- Abstract要約: ゲート忠実度(英: Gate fidelity)は、測定に基づく量子計算の計算能力の尺度である。
非局所文字列順序パラメータの和によって与えられるアイデンティティゲートの忠実度が重要な役割を果たすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is a challenging problem to correctly characterize the symmetry-protected topological (SPT) phases in open quantum systems. As the measurement-based quantum computation (MBQC) utilizes non-trivial edge states of the SPT phases as the logical qubit, its computational power is closely tied to the non-trivial topological nature of the phases. In this paper, we propose to use the gate fidelity which is a measure of the computational power of the MBQC to identify the SPT phases in mixed-state settings. Specifically, we investigate the robustness of the Haldane phase by considering the MBQC on the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki state subject to different types of noises. To illustrate how our criterion works, we analytically and numerically calculated the gate fidelity to find that its behavior depends crucially on whether the noises satisfy a certain symmetry condition with respect to the on-site $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ symmetry. In particular, the fidelity for the identity gate, which is given by the sum of the non-local string order parameters, plays an important role. Furthermore, we demonstrate that a stronger symmetry conditions are required to be able to perform other (e.g., the $Z$-rotation gate) gates with high fidelity. By examining which unitary gates can be implemented with the MBQC on the decohered states, we can gain a useful insight into the richer structure of noisy SPT states that cannot be captured solely by the string order parameters.
- Abstract（参考訳）: 開量子系における対称性保護位相(SPT)位相を正しく特徴づけることは難しい問題である。
測定ベースの量子計算(MBQC)は、SPT相の非自明なエッジ状態を論理量子ビットとして利用するので、その計算力は位相の非自明な位相の性質と密接に結びついている。
本稿では,MBQCの計算能力の尺度であるゲート忠実度を用いて,混合状態におけるSPT位相を同定する。
具体的には,Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki状態におけるMBQCを考慮したHaldane相の強靭性について検討する。
我々の基準がどのように機能するかを説明するために、我々はゲートの忠実度を解析的および数値的に計算し、その振舞いは、オンサイト$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$対称性に関して特定の対称性条件を満たすかどうかに決定的に依存することを示した。
特に、非局所文字列順序パラメータの和によって与えられるアイデンティティゲートの忠実性は重要な役割を果たす。
さらに、高忠実度で他の(例えば、$Z$回転ゲート)ゲートを実行するためには、より強い対称性条件が必要であることを実証する。
MBQCがどのユニタリゲートをデコヒード状態に実装できるかを調べることで、文字列順序パラメータだけでは捕捉できないノイズSPT状態のよりリッチな構造について有用な知見を得ることができる。
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