論文の概要: Uncertainty relations for quantum measurements from generalized equiangular tight frames
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19900v2
- Date: Sat, 13 Jul 2024 04:52:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-17 00:26:24.991425
- Title: Uncertainty relations for quantum measurements from generalized equiangular tight frames
- Title(参考訳): 一般化等角的強フレームからの量子測定の不確かさ関係
- Authors: Alexey E. Rastegin,
- Abstract要約: 情報過剰測定は、量子情報処理において貴重なツールである。
互いに偏りのない基底を持つ$d+1$の存在は、素パワーである$d$に対して証明される。
ある種の制限が過度に不注意に保たれることは興味深い。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The current study aims to examine uncertainty relations for measurements from generalized equiangular tight frames. Informationally overcomplete measurements are a valuable tool in quantum information processing, including tomography and state estimation. The maximal sets of mutually unbiased bases are the most common case of such measurements. The existence of $d+1$ mutually unbiased bases is proved for $d$ being a prime power. More general classes of informationally overcomplete measurements have been proposed for various purposes. Measurements of interest are typically characterized by some inner structure maintaining the required properties. It leads to restrictions imposed on generated probabilities. To apply the considered measurements, these restrictions should be converted into information-theoretic terms. It is interesting that certain restrictions hold irrespectively to overcompleteness. To describe the amount of uncertainty quantitatively, we use the Tsallis and R\'{e}nyi entropies as well as probabilities of separate outcomes. The obtained results are based on estimation of the index of coincidence. The derived relations are briefly exemplified.
- Abstract(参考訳): 本研究は, 一般化された等角的きつ枠からの測定における不確実性について検討することを目的としている。
情報過剰測定は、トモグラフィーや状態推定を含む量子情報処理において貴重なツールである。
互いに偏りのない基底の最大集合は、そのような測定の最も一般的な場合である。
互いにバイアスのない基底を持つ$d+1$の存在は、素パワーである$d$に対して証明される。
様々な目的のために、情報過完全測定のより一般的なクラスが提案されている。
興味の測定は典型的には、要求される特性を維持する内部構造によって特徴づけられる。
それは生成された確率に課される制限につながります。
検討された測定値を適用するためには、これらの制限を情報理論用語に変換する必要がある。
ある種の制限が過度に不注意に保たれることは興味深い。
不確実性の量を定量的に記述するために、Tsallis と R\'{e}nyi エントロピーと、別の結果の確率を用いる。
得られた結果は一致の指数の推定に基づく。
派生した関係は、簡単に例示される。
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