論文の概要: Efficient Sparse State Preparation via Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20273v2
• Date: Sat, 07 Dec 2024 04:59:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:48:42.438797
• Title: Efficient Sparse State Preparation via Quantum Walks
• Title（参考訳）: 量子ウォークによる効率的なスパース状態生成
• Authors: Alvin Gonzales, Rebekah Herrman, Colin Campbell, Igor Gaidai, Ji Liu, Teague Tomesh, Zain H. Saleem,
• Abstract要約: 動的グラフ上の連続時間量子ウォーク(CTQW)は、最近導入された計算の普遍モデルである。 動的CTQWからゲートモデルへのマッピングをアルゴリズムの形で開発し,任意の単一エッジウォークと単一自己ループウォークを変換する。 このマッピングを用いて、動的CTQWに基づく効率的なスパース量子状態準備フレームワークを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.759506535866998
• License:
• Abstract: Continuous-time quantum walks (CTQWs) on dynamic graphs, referred to as dynamic CTQWs, are a recently introduced universal model of computation that offers a new paradigm in which to envision quantum algorithms. In this work we develop a mapping from dynamic CTQWs to the gate model of computation in the form of an algorithm to convert arbitrary single-edge walks and single self-loop walks, which are the fundamental building blocks of dynamic CTQWs, to their circuit model counterparts. We use this mapping to introduce an efficient sparse quantum state preparation framework based on dynamic CTQWs. Our approach utilizes global information about the target state, relates state preparation to finding the optimal path in a graph, and leads to optimizations in the reduction of controls that are not as obvious in other approaches. Interestingly, classical optimization problems such as the minimal hitting set, minimum spanning tree, and shortest Hamiltonian path problems arise in our framework. We test our methods against the state-of-the-art ancilla free sparse state preparation method and a uniformly controlled rotation method, which is used by Qiskit, and find ours requires fewer CX gates when the target state has a polynomial number of non-zero amplitudes.
• Abstract（参考訳）: 動的CTQWと呼ばれる動的グラフ上の連続時間量子ウォーク(CTQW)は、量子アルゴリズムを想定する新しいパラダイムを提供する計算の普遍的なモデルである。 本研究では,動的CTQWの基本的な構築ブロックである任意の単一エッジウォークと単一自己ループウォークを,その回路モデルに変換するアルゴリズムの形で,動的CTQWから計算ゲートモデルへのマッピングを開発する。 このマッピングを用いて、動的CTQWに基づく効率的なスパース量子状態準備フレームワークを導入する。 提案手法では,対象状態に関するグローバルな情報を活用し,グラフ内の最適経路を見つけるための状態準備を関連づけるとともに,他の手法では明らかでない制御の削減を最適化する。 興味深いことに、我々のフレームワークでは、最小ヒットセット、最小スパンニングツリー、最短ハミルトンパス問題などの古典的な最適化問題が発生する。 我々は,現在最先端のアンシラ自由スパース状態調製法と,Qiskitが使用した一様制御回転法とを比較し,対象状態が非ゼロ振幅の多項式数を持つ場合,CXゲートがより少ないことを確認する。

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