論文の概要: Resource-theoretic hierarchy of contextuality for general probabilistic theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00717v1
• Date: Sun, 2 Jun 2024 11:52:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 03:46:38.716434
• Title: Resource-theoretic hierarchy of contextuality for general probabilistic theories
• Title（参考訳）: 一般確率論における文脈性の資源論的階層構造
• Authors: Lorenzo Catani, Thomas D. Galley, Tomáš Gonda,
• Abstract要約: 一般化された文脈性の階層を示す。 これは文脈理論と非文脈理論の伝統的な二分法を洗練させる。 提案手法は,準備・対策シナリオの文脈性に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we present a hierarchy of generalized contextuality. It refines the traditional binary distinction between contextual and noncontextual theories, and facilitates their comparison based on how contextual they are. Our approach focuses on the contextuality of prepare-and-measure scenarios, described by general probabilistic theories (GPTs). To motivate the hierarchy, we define it as the resource ordering of a novel resource theory of GPT-contextuality. The building blocks of its free operations are classical systems and GPT-embeddings. The latter are simulations of one GPT by another, which preserve the operational equivalences and thus cannot generate contextuality. Noncontextual theories can be recovered as least elements in the hierarchy. We then define a new contextuality monotone, called classical excess, given by the minimal error of embedding a GPT within an infinite classical system. In addition, we show that the optimal success probability in the parity oblivious multiplexing game also defines a monotone in our resource theory. We end with a discussion of a potential interpretation of the non-free operations of the resource theory of GPT-contextuality as expressing a kind of information erasure.
• Abstract（参考訳）: この研究では、一般化された文脈性の階層を示す。 文脈的理論と非文脈的理論の伝統的な二項区別を洗練させ、文脈的理論と非文脈的理論との対比を促進する。 提案手法は,一般確率論(GPT)によって記述された準備・測定シナリオの文脈性に焦点をあてる。 階層化の動機付けとして, GPT-contextuality の新たな資源理論の資源順序付けとして定義する。 フリーオペレーションのビルディングブロックは古典的なシステムとGPT埋め込みである。 後者は別のGPTのシミュレーションであり、運用上の等価性を保ち、したがって文脈性を生成することができない。 非文脈理論は階層内の最小要素として回復することができる。 次に、GPTを無限古典系に埋め込む最小誤差によって与えられる古典的余剰と呼ばれる新しい文脈性単調性を定義する。 さらに,パリティ・オブリビラス多重化ゲームにおける最適成功確率は,資源理論におけるモノトーンを定義することも示している。 我々は、GPT-contextuality の資源理論の非自由な操作を、情報消去の一種を表すものとして解釈する可能性について論じる。

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