論文の概要: Operator dynamics and entanglement in space-time dual Hadamard lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03781v1
- Date: Thu, 6 Jun 2024 06:48:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-07 18:15:59.943362
- Title: Operator dynamics and entanglement in space-time dual Hadamard lattices
- Title（参考訳）: 時空双対アダマール格子の作用素ダイナミクスと絡み合い
- Authors: Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft,
- Abstract要約: 空間格子上および離散時間で定義された多体量子力学(ストロボスコープフロケ系または量子回路)は、ここ数年研究の活発な領域であった。
空間と時間において離散的であると、自然な疑問が生じる: いつそのようなモデルは時とともに空間において一元的に進化すると見なすことができるのか?
この性質を持つモデルは時空双対性(英語版)と呼ばれることもあるが、絡み合い成長や相関関係に関連する多くの興味深い特徴を持っていることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many-body quantum dynamics defined on a spatial lattice and in discrete time -- either as stroboscopic Floquet systems or quantum circuits -- has been an active area of research for several years. Being discrete in space and time, a natural question arises: when can such a model be viewed as evolving unitarily in space as well as in time? Models with this property, which sometimes goes by the name space-time duality, have been shown to have a number of interesting features related to entanglement growth and correlations. One natural way in which the property arises in the context of (brickwork) quantum circuits is by choosing dual unitary gates: two site operators that are unitary in both the space and time directions. We introduce a class of models with $q$ states per site, defined on the square lattice by a complex partition function and paremeterized in terms of $q\times q$ Hadamard matrices, that have the property of space-time duality. These may interpreted as particular dual unitary circuits or stroboscopically evolving systems, and generalize the well studied self-dual kicked Ising model. We explore the operator dynamics in the case of Clifford circuits, making connections to Clifford cellular automata [J. Math. Phys. 49, 112104 (2008)] and in the $q\to\infty$ limit to the classical spatiotemporal cat model of many body chaos [Nonlinearity 34, 2800 (2021)]. We establish integrability and the corresponding conserved charges for a large subfamily and show how the long-range entanglement protocol discussed in the recent paper [Phys. Rev. B 105, 144306 (2022)] can be reinterpreted in purely graphical terms and directly applied here.
- Abstract（参考訳）: 空間格子上および離散時間で定義された多体量子力学(ストロボスコープフロケ系または量子回路)は、ここ数年研究の活発な領域であった。
空間と時間において離散的であると、自然な疑問が生じる: いつそのようなモデルは時とともに空間において一元的に進化すると見なすことができるのか?
この性質を持つモデルは時空双対性(英語版)と呼ばれることもあるが、絡み合い成長や相関関係に関連する多くの興味深い特徴を持っていることが示されている。
この性質が(ブリックワーク)量子回路の文脈で生じる自然な方法の1つは、双対ユニタリゲート(英語版)を選択することである。
複素分割関数によって平方格子上に定義され、時空双対性の性質を持つ$q\times q$ Hadamard行列の項で解析される、サイト毎の$q$状態を持つモデルのクラスを導入する。
これらは特定の双対ユニタリ回路や分光学的に進化するシステムと解釈し、よく研究された自己双対蹴りイジングモデルを一般化する。
我々はクリフォード回路の場合の作用素力学を探求し、クリフォードセルオートマトン(J. Math. Phys. 49, 112104 (2008))と多くの身体カオスの古典的時空間猫モデルに対する$q\to\infty$制限(非線形性34, 2800 (2021))に接続する。
我々は, 大規模サブファミリーの可積分性とそれに対応する保存電荷を確立し, 最近の論文 (Phys. B 105, 144306 (2022)) で議論された長距離絡み合いプロトコルを, 純粋にグラフィカルな用語で再解釈し, 直接適用可能であることを示す。
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