論文の概要: Self-testing in the compiled setting via tilted-CHSH inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04986v2
• Date: Wed, 09 Apr 2025 13:42:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-10 13:04:13.057990
• Title: Self-testing in the compiled setting via tilted-CHSH inequalities
• Title（参考訳）: 傾きCHSH不等式によるコンパイル環境における自己検査
• Authors: Arthur Mehta, Connor Paddock, Lewis Wooltorton,
• Abstract要約: コンパイルされた2プロベルシナリオに対する自己テストの概念を定式化する。 我々は,コンパイルされた不等式の設定における最大違反が,コンパイルされた設定における自己テストの概念を満たすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In a Bell scenario, a classical verifier interacts with two non-communicating (quantum) provers. To an observer, the behaviour of the provers in this interaction is modeled by correlations. Certain correlations allow the verifier to certify, or self-test, the underlying quantum state and measurements. Self-testing underpins numerous device-independent quantum protocols with a classical verifier, yet, a drawback of using self-tests in applications is the required no-communicating assumption between the provers. To address this issue, Kalai et al.~(STOC '23) introduce a cryptographic procedure which "compiles" these scenarios into a multi-round interaction between a verifier and a single computationally bounded prover. In this work, we formalize a notion of self-testing for compiled two-prover Bell scenarios. In addition, we prove that the quantum value is preserved under compilation for the family of tilted-CHSH inequalities (up to negligible factors). We also show that any maximal violation in the compiled setting of inequalities from this family satisfies a notion of self-testing in the compiled setting. More specifically, we show that maximal violations of these inequalities imply the existence of an efficient isometry that recovers the measurement action on the state after the first round.
• Abstract（参考訳）: ベルのシナリオでは、古典的検証器は2つの非コミュニケーション(量子)プローバーと相互作用する。 観察者にとって、この相互作用におけるプローバーの挙動は相関によってモデル化される。 ある相関関係により、検証者は基礎となる量子状態と測定の証明、または自己検証を行うことができる。 自己テストは、古典的な検証器で多くのデバイス非依存の量子プロトコルを支えるが、アプリケーションで自己テストを使用することの欠点は、プローバー間の通信が不要な仮定である。 この問題に対処するため、Kalai et al ~(STOC '23)は、これらのシナリオを検証器と1つの計算境界証明器の間のマルチラウンドの相互作用に"コンパイル"する暗号手順を導入した。 本研究では,コンパイルされた2プロベルシナリオに対する自己テストの概念を定式化する。 さらに、傾きCHSH不等式(無視因子まで)の族に対して、量子値がコンパイル時に保存されることを証明した。 また, コンパイルされた設定の不等式に対する最大違反は, コンパイルされた設定における自己検査の概念を満たすことを示す。 より具体的には、これらの不等式に対する最大違反は、第1ラウンド後の状態における測定動作を回復する効率的な等尺性の存在を示唆することを示す。

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