論文の概要: Refined cyclic renormalization group in Russian Doll model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08573v2
• Date: Wed, 13 Nov 2024 11:01:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 19:24:36.919960
• Title: Refined cyclic renormalization group in Russian Doll model
• Title（参考訳）: ロシアドルモデルにおける精製環状再正規化群
• Authors: Vedant Motamarri, Ivan M. Khaymovich, Alexander Gorsky,
• Abstract要約: 有限のシステムサイズとエネルギーレベルに対するロシアドルモデル(RDM)について検討する。 広帯域限界を超えると、スペクトルの周期性は一定ではないが、エネルギーに依存しているように見える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License:
• Abstract: Focusing on Bethe-ansatz integrable models, robust to both time-reversal symmetry breaking and disorder, we consider the Russian Doll Model (RDM) for finite system sizes and energy levels. Suggested as a time-reversal-symmetry breaking deformation of Richardson's model, the well-known and simplest model of superconductivity, RDM revealed an unusual cyclic renormalization group (RG) over the system size $N$, where the energy levels repeat themselves, shifted by one after a finite period in $\ln N$, supplemented by a hierarchy of superconducting condensates, with the superconducting gaps following the so-called Efimov (exponential) scaling. The equidistant single-particle spectrum of RDM made the above Efimov scaling and cyclic RG to be asymptotically exact in the wideband limit of the diagonal potential. Here, we generalize this observation in various respects. We find that, beyond the wideband limit, when the entire spectrum is considered, the periodicity of the spectrum is not constant, but appears to be energy-dependent. Moreover, we resolve the apparent paradox of shift in the spectrum by a single level after the RG period, despite the disappearance of a finite fraction of energy levels. We also analyze the effects of disorder in the diagonal potential on the above periodicity and show that it survives only for high energies beyond the energy interval of the disorder amplitude. Our analytic analysis is supported with exact diagonalization.
• Abstract（参考訳）: 時間反転対称性の破れと障害の両方に頑健なBethe-ansatz積分モデルに着目し、有限系サイズとエネルギー準位に対するロシアドルモデル(RDM)を考える。 RDMは、リチャードソンのモデルにおける時間反転対称性の破壊変形として知られ、最もよく知られた超伝導のモデルである、RG(英語版)として提案され、RG(英語版)は、N$(英語版)というシステムサイズで異常な環状再正規化群(英語版)(RG)を明らかにした。 RDMの等距離単一粒子スペクトルは、上述のエフィモフスケーリングと環状RGを対角ポテンシャルの広帯域限界において漸近的に正確にした。 ここでは、この観察を様々な点で一般化する。 スペクトル全体を考えると、スペクトルの周期性は一定ではないが、エネルギーに依存しているように見える。 さらに, エネルギー準位が有限であるにもかかわらず, RG期以降のスペクトルシフトの見かけのパラドックスを1つのレベルで解決する。 また、対角電位の障害が上記周期性に与える影響を解析し、障害振幅のエネルギー間隔を超える高エネルギーでのみ生存することを示す。 我々の分析分析は正確な対角化で支えられている。

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