論文の概要: Quantum Metropolis Sampling via Weak Measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.16023v1
• Date: Sun, 23 Jun 2024 06:05:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-25 19:23:47.240372
• Title: Quantum Metropolis Sampling via Weak Measurement
• Title（参考訳）: 弱測定による量子メトロポリスサンプリング
• Authors: Jiaqing Jiang, Sandy Irani,
• Abstract要約: 古典的ハミルトン派にとって、最もよく使われるギブスサンプリング器はメトロポリスアルゴリズムである。 量子ハミルトニアンにとって、確実に正しいギブスサンプリング器を設計することはより困難である。 我々はメトロポリス方式のアルゴリズムのインスピレーションを再考し、弱い測定を取り入れ、概念的にシンプルで証明可能な量子ギブスサンプリング器を設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7414581563903817
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gibbs sampling is a crucial computational technique used in physics, statistics, and many other scientific fields. For classical Hamiltonians, the most commonly used Gibbs sampler is the Metropolis algorithm, known for having the Gibbs state as its unique fixed point. For quantum Hamiltonians, designing provably correct Gibbs samplers has been more challenging. [TOV+11] introduced a novel method that uses quantum phase estimation (QPE) and the Marriot-Watrous rewinding technique to mimic the classical Metropolis algorithm for quantum Hamiltonians. The analysis of their algorithm relies upon the use of a boosted and shift-invariant version of QPE which may not exist [CKBG23]. Recent efforts to design quantum Gibbs samplers take a very different approach and are based on simulating Davies generators [CKBG23,CKG23,RWW23,DLL24]. Currently, these are the only provably correct Gibbs samplers for quantum Hamiltonians. We revisit the inspiration for the Metropolis-style algorithm of [TOV+11] and incorporate weak measurement to design a conceptually simple and provably correct quantum Gibbs sampler, with the Gibbs state as its approximate unique fixed point. Our method uses a Boosted QPE which takes the median of multiple runs of QPE, but we do not require the shift-invariant property. In addition, we do not use the Marriott-Watrous rewinding technique which simplifies the algorithm significantly.
• Abstract（参考訳）: ギブズサンプリングは物理学、統計学、その他多くの科学分野において重要な計算手法である。 古典的ハミルトニアンにとって、最もよく使われるギブスサンプリング器はメトロポリスアルゴリズムであり、ギブス状態が特異な固定点として知られている。 量子ハミルトニアンにとって、確実に正しいギブスサンプリング器を設計することはより困難である。 [TOV+11]は量子相推定(QPE)とマリオット・ワトルス巻き戻し技術を用いて量子ハミルトンの古典的メトロポリスアルゴリズムを模倣する新しい手法を導入した。 これらのアルゴリズムの解析は、[CKBG23] に存在しないかもしれないQPEの強化およびシフト不変バージョンの使用に依存している。 量子ギブスサンプリング器の設計への最近の取り組みは、全く異なるアプローチをとっており、デイビーズ発電機 [CKBG23,CKG23,RWW23,DLL24] のシミュレーションに基づいている。 現在、これらは量子ハミルトニアンにとって証明可能な正しいギブスサンプリング器である。 我々は[TOV+11]のメトロポリス式アルゴリズムのインスピレーションを再考し、弱い測定を組み込んで、ギブス状態を近似的な一意な固定点として、概念的に単純で証明可能な量子ギブスサンプリングを設計する。 提案手法では,複数のQPEの中央値を取るブーストQPEを用いるが,シフト不変性は不要である。 さらに,アルゴリズムを著しく単純化するMarriott-Watrous再巻き戻し手法は使用しない。

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