論文の概要: Exact Fisher zeros and thermofield dynamics across a quantum critical point
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18981v3
- Date: Tue, 24 Sep 2024 15:17:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-09 01:10:28.995167
- Title: Exact Fisher zeros and thermofield dynamics across a quantum critical point
- Title（参考訳）: 量子臨界点を越えたエクササイズゼロと熱場ダイナミクス
- Authors: Yang Liu, Songtai Lv, Yuchen Meng, Zefan Tan, Erhai Zhao, Haiyuan Zou,
- Abstract要約: 開量子系の量子相転移や非単位力学をよりよく理解するために、フィッシャーゼロがどのように用いられるかを示す。
我々は、Z$を量子回路で実現し、探索することができることを指摘している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.06170462962629
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: By setting the inverse temperature $\beta$ loose to occupy the complex plane, Michael E. Fisher showed that the zeros of the complex partition function $Z$, if approaching the real $\beta$ axis, reveal a thermodynamic phase transition. More recently, Fisher zeros were used to mark the dynamical phase transition in quench dynamics. It remains unclear, however, how Fisher zeros can be employed to better understand quantum phase transitions or the non-unitary dynamics of open quantum systems. Here we answer this question by a comprehensive analysis of the analytically continued one-dimensional transverse field Ising model. We exhaust all the Fisher zeros to show that in the thermodynamic limit they congregate into a remarkably simple pattern in the form of continuous open or closed lines. These Fisher lines evolve smoothly as the coupling constant is tuned, and a qualitative change identifies the quantum critical point. By exploiting the connection between $Z$ and the thermofield double states, we obtain analytical expressions for the short- and long-time dynamics of the survival amplitude including its scaling behavior at the quantum critical point. We point out $Z$ can be realized and probed in monitored quantum circuits. The exact analytical results are corroborated by numerical tensor renormalization group. We further show similar patterns of Fisher zeros also emerge in other spin models. Therefore the approach outlined may serve as a powerful tool for interacting quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 複素平面を占有するために逆温度 $\beta$ を緩く設定することで、マイケル・フィッシャーは複素分割関数 $Z$ の零点が実の $\beta$ 軸に近づくと熱力学的相転移が現れることを示した。
最近では、フィッシャーゼロはクエンチ力学の動的相転移を示すために使われた。
しかし、フィッシャーゼロが量子相転移や開量子系の非単位力学をよりよく理解するためにどのように用いられるかは、まだ不明である。
ここでは、解析的に継続した1次元逆場イジングモデルに関する包括的解析により、この問題に答える。
すべてのフィッシャー零点を消耗し、熱力学の極限において、それらが連続開線あるいは閉線の形で驚くほど単純なパターンに集まることを示す。
これらのフィッシャー線は結合定数が調整されるにつれて滑らかに進化し、定性的変化によって量子臨界点が特定される。
Z$と熱場二重状態の接続を利用して、量子臨界点におけるそのスケーリング挙動を含む生存振幅の短時間および長時間のダイナミクスの解析式を得る。
我々は、Z$を量子回路で実現し、探索することができることを指摘している。
解析結果は数値テンソル再正規化群によって近似される。
また、他のスピンモデルにもフィッシャー零点の類似したパターンが現れる。
したがって、概説されたアプローチは量子システムの相互作用のための強力なツールとして機能する可能性がある。
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