論文の概要: Semi-definite optimization of the measured relative entropies of quantum states and channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19060v1
• Date: Thu, 27 Jun 2024 10:20:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-28 14:37:31.590272
• Title: Semi-definite optimization of the measured relative entropies of quantum states and channels
• Title（参考訳）: 量子状態とチャネルの測定された相対エントロピーの半定値最適化
• Authors: Zixin Huang, Mark M. Wilde,
• Abstract要約: 量子状態とチャネルの相対エントロピーを半定値プログラミングを用いて効率的に計算できることを示す。 プログラムは、測定された状態とチャネルの相対エントロピーの最適値を出力するだけでなく、それらを達成するための最適な戦略の数値的特徴も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9134031118910264
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The measured relative entropies of quantum states and channels find operational significance in quantum information theory as achievable error rates in hypothesis testing tasks. They are of interest in the near term, as they correspond to hybrid quantum-classical strategies with technological requirements far less challenging to implement than required by the most general strategies allowed by quantum mechanics. In this paper, we prove that these measured relative entropies can be calculated efficiently by means of semi-definite programming, by making use of variational formulas for the measured relative entropies of states and semi-definite representations of the weighted geometric mean and the operator connection of the logarithm. Not only do the semi-definite programs output the optimal values of the measured relative entropies of states and channels, but they also provide numerical characterizations of optimal strategies for achieving them, which is of significant practical interest for designing hypothesis testing protocols.
• Abstract（参考訳）: 量子状態とチャネルの測定された相対エントロピーは、量子情報理論において、仮説テストタスクにおける達成可能なエラー率として、運用上の重要性を見出す。 短期的には、それらは量子力学によって許される最も一般的な戦略よりも実装が困難でない技術的要件を持つハイブリッド量子古典戦略に対応するため、関心がある。 本稿では, 状態の相対エントロピーと重み付き幾何平均の半定値表現と対数の演算子接続の変分式を用いて, 半定値プログラミングを用いて, これらの相対エントロピーを効率的に計算できることを証明する。 半定値プログラムは、状態とチャネルの相対エントロピーの測定値の最適値を出力するだけでなく、それらを達成するための最適な戦略の数値的特徴も提供する。

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