論文の概要: Analytical evaluations of the Path Integral Monte Carlo thermodynamic and Hamiltonian energies for the harmonic oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.20039v1
- Date: Fri, 28 Jun 2024 16:36:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-01 16:10:57.856064
- Title: Analytical evaluations of the Path Integral Monte Carlo thermodynamic and Hamiltonian energies for the harmonic oscillator
- Title（参考訳）: 調和振動子に対するパス積分モンテカルロ熱力学とハミルトンエネルギーの解析的評価
- Authors: Siu A. Chin,
- Abstract要約: この研究は、現在知られている短時間プロパゲータのみを用いて、ハミルトンエネルギーを12階に最適化できることを示している。
この研究は、熱力学エネルギーの計算に使用される2階原始近似プロパゲータが、ビーズ数の増加とともに非常にゆっくりと収束していることを明確にしている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: By use of the recently derived $universal$ discrete imaginary-time propagator of the harmonic oscillator, both thermodynamic and Hamiltonian energies can be given analytically, and evaluated numerically at each imaginary time step, for $any$ short-time propagator. This work shows that, using only currently known short-time propagators, the Hamiltonian energy can be optimized to the twelfth order, converging to the ground state energy of the harmonic oscillator in as few as three beads. This study makes it absolutely clear that the widely used second-order primitive approximation propagator, when used in computing the thermodynamic energy, converges extremely slowly with increasing number of beads.
- Abstract（参考訳）: 最近の高調波発振器の$ユニバーサル$離散虚時プロパゲータを用いることで、熱力学とハミルトンエネルギーの両方を解析的に与え、各虚時ステップで数値的に評価することができる。
この研究は、現在知られている短時間プロパゲータのみを用いて、ハミルトニアンエネルギーを12次に最適化することができ、調和振動子の基底状態エネルギーを3つのビーズに収束させることを示した。
この研究は、熱力学エネルギーの計算に使用される2階原始近似プロパゲータが、ビーズ数の増加とともに非常にゆっくりと収束していることを明確にしている。
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