論文の概要: WgLaSDI: Weak-Form Greedy Latent Space Dynamics Identification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00337v1
- Date: Sat, 29 Jun 2024 06:52:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-04 05:31:09.885286
- Title: WgLaSDI: Weak-Form Greedy Latent Space Dynamics Identification
- Title（参考訳）: WgLaSDI: 弱い形をしたグレディ・ラテント・スペース・ダイナミクスの同定
- Authors: Xiaolong He, April Tran, David M. Bortz, Youngsoo Choi,
- Abstract要約: 非線形力学(WENDy)の弱形式推定をgLaに導入する。
オートエンコーダとWENDyは同時に訓練され、高次元データの潜時空間のダイナミクスを発見する。
WgLa は gLa よりも桁違いに優れ,相対誤差は 1-7% である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2999888908665658
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The parametric greedy latent space dynamics identification (gLaSDI) framework has demonstrated promising potential for accurate and efficient modeling of high-dimensional nonlinear physical systems. However, it remains challenging to handle noisy data. To enhance robustness against noise, we incorporate the weak-form estimation of nonlinear dynamics (WENDy) into gLaSDI. In the proposed weak-form gLaSDI (WgLaSDI) framework, an autoencoder and WENDy are trained simultaneously to discover intrinsic nonlinear latent-space dynamics of high-dimensional data. Compared to the standard sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) employed in gLaSDI, WENDy enables variance reduction and robust latent space discovery, therefore leading to more accurate and efficient reduced-order modeling. Furthermore, the greedy physics-informed active learning in WgLaSDI enables adaptive sampling of optimal training data on the fly for enhanced modeling accuracy. The effectiveness of the proposed framework is demonstrated by modeling various nonlinear dynamical problems, including viscous and inviscid Burgers' equations, time-dependent radial advection, and the Vlasov equation for plasma physics. With data that contains 5-10% Gaussian white noise, WgLaSDI outperforms gLaSDI by orders of magnitude, achieving 1-7% relative errors. Compared with the high-fidelity models, WgLaSDI achieves 121 to 1,779x speed-up.
- Abstract（参考訳）: パラメトリックグリーディ潜在空間力学同定(gLaSDI)フレームワークは、高次元非線形物理系の正確かつ効率的なモデリングに有望な可能性を証明している。
しかし、ノイズの多いデータを扱うことは依然として困難である。
雑音に対するロバスト性を高めるため、非線形力学(WENDy)の弱形式推定をgLaSDIに組み込む。
提案する弱形式gLaSDI(WgLaSDI)フレームワークでは,高次元データの固有非線形潜在空間ダイナミクスを発見するために,オートエンコーダとWENDyを同時に訓練する。
gLaSDIで使用される非線形力学(SINDy)の標準的なスパース同定と比較すると、WENDyは分散低減と頑健な潜在空間探索を可能にし、より正確で効率的な低次モデリングをもたらす。
さらに、WgLaSDIにおけるグリーディ物理インフォームドアクティブラーニングにより、フライでの最適なトレーニングデータの適応サンプリングが可能となり、モデリング精度が向上した。
提案手法の有効性は, 粘度やバーガース方程式, 時間依存性半径対流, プラズマ物理学におけるブラソフ方程式など, 様々な非線形力学問題をモデル化することによって実証される。
5-10%のガウスホワイトノイズを含むデータにより、WgLaSDIはgLaSDIを桁違いに上回り、相対誤差が1-7%に達する。
高忠実度モデルと比較して、WgLaSDIは121から1,779倍のスピードアップを達成する。
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