論文の概要: Complexification of Quantum Signal Processing and its Ramifications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.04780v1
- Date: Fri, 5 Jul 2024 18:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-09 22:36:40.237112
- Title: Complexification of Quantum Signal Processing and its Ramifications
- Title（参考訳）: 量子信号処理の複雑化とラミフィケーション
- Authors: V. M. Bastidas, K. J. Joven,
- Abstract要約: 単一周期でフロケ作用素を定義する回路と、リー代数 sl$(2,mathbbC)$ に対する時空双対定義 QSP 列との関係を示す。
また、このQSP列のユニタリ表現は無限次元であり、ハイゼンベルク図形のボゾン作用素に対して定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In recent years there has been an increasing interest on the theoretical and experimental investigation of space-time dual quantum circuits. They exhibit unique properties and have applications to diverse fields. Periodic space-time dual quantum circuits are of special interest, due to their iterative structure defined by the Floquet operator. A very similar iterative structure naturally appears in Quantum Signal processing (QSP), which has emerged as a framework that embodies all the known quantum algorithms. However, it is yet unclear whether there is deeper relation between these two apparently different concepts. In this work, we establish a relation between a circuit defining a Floquet operator in a single period and its space-time dual defining QSP sequences for the Lie algebra sl$(2,\mathbb{C})$, which is the complexification of su$(2)$. First, we show that our complexified QSP sequences can be interpreted in terms of action of the Lorentz group on density matrices and that they can be interpreted as hybrid circuits involving unitaries and measurements. We also show that unitary representations of our QSP sequences exist, although they are infinite-dimensional and are defined for bosonic operators in the Heisenberg picture. Finally, we also show the relation between our complexified QSP and the nonlinear Fourier transform for sl$(2,\mathbb{C})$, which is a generalization of the previous results on su$(2)$ QSP.
- Abstract（参考訳）: 近年、時空二重量子回路の理論的および実験的研究への関心が高まっている。
それらはユニークな性質を示し、多様な分野に応用できる。
周期時空双対量子回路は、フロケ作用素によって定義される反復構造のために特に興味深い。
量子信号処理(Quantum Signal Processing, QSP)は、既知の全ての量子アルゴリズムを具現化するフレームワークである。
しかし、これらの2つの明らかに異なる概念の間に深い関係があるかどうかは不明である。
本研究では、単一周期でフロケ作用素を定義する回路とリー代数 sl$(2,\mathbb{C})$ に対する時空双対定義 QSP 列の関係を定め、これは su$(2)$ の複素化である。
まず、複素化QSP系列は密度行列上のローレンツ群の作用の観点から解釈でき、ユニタリと測定を含むハイブリッド回路として解釈できることを示す。
また、このQSP列のユニタリ表現は無限次元であり、ハイゼンベルク図形のボゾン作用素に対して定義される。
最後に、複素化 QSP と sl$(2,\mathbb{C})$ の非線形フーリエ変換の関係を示す。
関連論文リスト
- Relational Quantum Geometry [0.0]
我々は,3つの対象を統一する数学的枠組みとして,非可換あるいは量子幾何学を同定する。
まず、拡大位相空間の厳密な説明を提供し、ポアソン多様体基底を持つ古典的主バンドルとみなすことができることを示す。
量子オービフォールドは、先行研究で提案されたG-フレーム代数と等価である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-14T19:29:27Z) - Quantum channels, complex Stiefel manifolds, and optimization [45.9982965995401]
我々は、量子チャネルの位相空間と複素スティーフェル多様体の商の間の連続性関係を確立する。
確立された関係は、様々な量子最適化問題に適用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-19T09:15:54Z) - Quantum Signal Processing with the one-dimensional quantum Ising model [0.0]
量子信号処理(QSP)は、量子システムの特性を操作および決定するための有望なフレームワークとして登場した。
我々は、時空双対量子回路や量子シミュレーションから量子制御まで、様々な分野における我々のアプローチの例と応用について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-08T18:01:37Z) - A vertical gate-defined double quantum dot in a strained germanium
double quantum well [48.7576911714538]
シリコン-ゲルマニウムヘテロ構造におけるゲート定義量子ドットは、量子計算とシミュレーションのための魅力的なプラットフォームとなっている。
ひずみゲルマニウム二重量子井戸におけるゲート定義垂直2重量子ドットの動作を実証する。
課題と機会を議論し、量子コンピューティングと量子シミュレーションの潜在的な応用について概説する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-23T13:42:36Z) - Quantum signal processing with continuous variables [0.0]
量子特異値変換(QSVT)は、ユニタリ変換に埋め込まれた任意の線形作用素の特異値への関数の適用を可能にする。
本研究では,QSP型アンサッツを復元し,任意の変換を近似できることを示す。
本研究は,この構成の様々な実験的利用と,他のリー群への「QSP様アンゼ」の拡充の可能性について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-27T17:50:16Z) - Quantum walks, limits and transport equations [0.0]
量子ウォーク(QW)は、離散的または連続的な時間ステップで進化する単一および孤立量子系からなる。
プラスチックQWは、連続時間離散空間と連続時空時間制限の両方を許容するものである。
このようなQWは、輸送方程式によって記述される多くの物理現象を量子的にシミュレートするために使用できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-22T12:12:09Z) - Depth-efficient proofs of quantumness [77.34726150561087]
量子性の証明は、古典的検証器が信頼できない証明器の量子的利点を効率的に証明できる挑戦応答プロトコルの一種である。
本稿では、証明者が量子回路を一定深度でしか実行できない量子性構成の証明を2つ与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-05T17:45:41Z) - Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits [56.22772134614514]
53量子ビット量子プロセッサにおける量子スクランブルのダイナミクスを実験的に検討する。
演算子の拡散は効率的な古典的モデルによって捉えられるが、演算子の絡み合いは指数関数的にスケールされた計算資源を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-21T22:18:49Z) - The duality-character Solution-Information-Carrying (SIC) unitary
propagators [0.0]
HSSS量子探索プロセスは、ユニタリ量子力学と非構造探索問題の数学的原理の両方に従う二重文字を所有している。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-24T13:47:05Z) - Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。
関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。
逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-31T19:23:26Z) - Unraveling the topology of dissipative quantum systems [58.720142291102135]
散逸性量子系のトポロジーを量子軌道の観点から論じる。
我々は、暗状態誘導ハミルトニアンの集合がハミルトニアン空間に非自明な位相構造を課すような、翻訳不変の広い種類の崩壊モデルを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-12T11:26:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。