論文の概要: A Randomized Method for Simulating Lindblad Equations and Thermal State Preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.06594v1
- Date: Tue, 9 Jul 2024 06:55:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-10 19:05:47.834859
- Title: A Randomized Method for Simulating Lindblad Equations and Thermal State Preparation
- Title（参考訳）: リンドブラッド方程式のランダム化法と熱状態生成
- Authors: Hongrui Chen, Bowen Li, Jianfeng Lu, Lexing Ying,
- Abstract要約: 我々はリンドブラッド方程式をシミュレートするqDRIFT型ランダム化法を検討した。
数学におけるリンドブラディアン$mathcalL_a_aのアンサンブルによって生成されるリンドブラディアンダイナミクスに対して、我々の手法は各ステップでランダムにサンプリングされた1つのリンドブラディアン$mathcalL_a$を実装している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.332332092371303
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study a qDRIFT-type randomized method to simulate the Lindblad equations. For Lindblad dynamics generated by an ensemble of Lindbladians $\{\mathcal{L}_a\}_{a \in \mathcal{A}}$, our approach implements a single randomly sampled Lindbladian $\mathcal{L}_a$ at each time step. The only assumption is that each $\mathcal{L}_a$ involves only a single jump operator with an efficient implementation available for the evolution $e^{t \mathcal{L}_a}$. A notable application of the randomized method is for quantum Gibbs sampling, where the Lindblad dynamics is utilized to prepare a specific Gibbs state. Unlike existing deterministic methods that require numerous jump operators to ensure ergodicity, our approach simplifies the implementation by using a single randomly sampled jump operator. As an example, we demonstrate that our method ensures fast thermalization of Hamiltonian systems characterized by random Pauli strings, where the spectral density closely adheres to the semi-circle law.
- Abstract（参考訳）: 我々はリンドブラッド方程式をシミュレートするqDRIFT型ランダム化法を検討した。
Lindbladians $\{\mathcal{L}_a\}_{a \in \mathcal{A}}$ のアンサンブルによって生成されるリンドブラディアンダイナミクスに対して、我々の手法は各ステップでランダムにサンプリングされたリンドブラディアン $\mathcal{L}_a$ を実装している。
唯一の仮定は、各$\mathcal{L}_a$ は、進化 $e^{t \mathcal{L}_a}$ で利用可能な効率的な実装を持つ単一のジャンプ演算子のみを含むということである。
ランダム化法の注目すべき応用は量子ギブズサンプリングであり、リンドブラッド力学を用いて特定のギブズ状態を作成する。
エルゴディディティを保証するために多くのジャンプ演算子を必要とする既存の決定論的手法とは異なり、本手法はランダムにサンプリングされたジャンプ演算子を用いて実装を単純化する。
一例として、スペクトル密度が半円法則に密接に依存するランダムなパウリ弦を特徴とするハミルトン系の高速熱化を保証する。
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