論文の概要: Luttinger liquid tensor network: sine versus tangent dispersion of massless Dirac fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.06713v1
- Date: Tue, 9 Jul 2024 09:39:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-10 18:36:32.219608
- Title: Luttinger liquid tensor network: sine versus tangent dispersion of massless Dirac fermions
- Title（参考訳）: ルッティンガー液体テンソルネットワーク : 無質量ディラックフェルミオンの正弦と正接の分散
- Authors: V. A. Zakharov, S. Polla, A. Donís Vela, P. Emonts, M. J. Pacholski, J. Tworzydło, C. W. J. Beenakker,
- Abstract要約: テンソルネットワークの強力な多体技法を無質量ディラックフェルミオンに適用する。
未対のディラック円錐を持つテンソルネットワークの構築は、フェルミオン共振障害の周囲で動作する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: To apply the powerful many-body techniques of tensor networks to massless Dirac fermions one wants to discretize the $p\cdot\sigma$ Hamiltonian and construct a matrix-product-operator (MPO) representation. We compare two alternative discretization schemes, one with a sine dispersion, the other with a tangent dispersion, applied to a one-dimensional Luttinger liquid with Hubbard interaction. Both types of lattice fermions allow for an exact MPO representation of low bond dimension, so they are efficiently computable, but only the tangent dispersion gives a power law decay of the propagator in agreement with the continuum limit: The sine dispersion is gapped by the interactions, evidenced by an exponentially decaying propagator. Our construction of a tensor network with an unpaired Dirac cone works around the fermion-doubling obstruction by exploiting the fact that the \textit{nonlocal} Hamiltonian of tangent fermions permits a \textit{local} generalized eigenproblem.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワークの強力な多体技法を質量を持たないディラックフェルミオンに適用するには、$p\cdot\sigma$ Hamiltonian を離散化し、行列積演算子(MPO)表現を構築したい。
本研究では,ハバード相互作用を有する1次元ラッティンガー液体に適用した2つの別の離散化スキームを比較した。
どちらのタイプの格子フェルミオンも、低い結合次元の正確なMPO表現を可能にするため、効率よく計算できるが、接分散のみが、連続体極限と一致してプロパゲータのパワーロー崩壊を与える: 正弦分散は、指数関数的に崩壊するプロパゲータによって証明される相互作用によってギャップがある。
未ペアのディラック円錐を持つテンソルネットワークの構築は、接フェルミオンの \textit{nonlocal} Hamiltonian が \textit{local} 一般化固有プロブレムを許すという事実を利用して、フェルミオン共役の障害を回避する。
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