論文の概要: Predicting properties of quantum systems by regression on a quantum computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08847v1
• Date: Thu, 11 Jul 2024 20:06:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-16 01:36:13.464651
• Title: Predicting properties of quantum systems by regression on a quantum computer
• Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の回帰による量子システムの特性予測
• Authors: Andrey Kardashin, Yerassyl Balkybek, Konstantin Antipin, Vladimir V. Palyulin,
• Abstract要約: 本稿では,量子特性の予測にデータに依存しない手法を提案する。 我々は、(i)パラメータ化チャネルの出力状態、(ii)2ビット状態の絡み合い、(iii)パラメータ化ハミルトン状態のパラメータを基底状態とする学習において、我々のアプローチを数値的に検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computers can be considered as a natural means for performing machine learning tasks for labeled data which are inherently quantum. Many quantum machine learning techniques have been developed for solving classification problems, such as distinguishing between phases of matter or quantum processes. Similarly, one can consider a more general problem of regression, when the task is to predict continuous labels quantifying some property of quantum states, such as purity or entanglement. In this work, we propose a data-agnostic method for predicting such properties. The method is based on the notion of parametrized quantum circuits, and it seeks to find an observable the expectation of which gives the estimation of the property of interest with presumably low variance. We numerically test our approach in learning to predict (i) the parameter of a parametrized channel given its output state, (ii) entanglement of two-qubit states, and (iii) the parameter of a parametrized Hamiltonian given its ground state. The results show that the proposed method is able to find observables such that they provide highly accurate predictions of the considered properties, and in some cases even saturate the Cramer-Rao bound, which characterizes the prediction error.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、本質的に量子であるラベル付きデータに対して機械学習タスクを実行する自然な手段とみなすことができる。 多くの量子機械学習技術は、物質の相と量子過程の区別などの分類問題を解くために開発された。 同様に、連続ラベルが純粋性や絡み合いなどの量子状態のいくつかの性質を定量化するときに、回帰のより一般的な問題を考えることができる。 本研究では,そのような特性を予測するためのデータに依存しない手法を提案する。 この方法は、パラメトリズド量子回路の概念に基づいており、観測可能な期待値を見つけようとしており、これはおそらく低いばらつきで利子の性質を推定するものである。 予測学習における我々のアプローチを数値的に検証する i) 出力状態が与えられたパラメータ化チャネルのパラメータ。 (二)二ビット状態の絡み合い、及び 3) パラメトリケートハミルトンのパラメータは基底状態を与える。 その結果, 提案手法は, 推定された特性の高精度な予測を行うことが可能であり, また, 予測誤差を特徴づけるクレーマー・ラオ境界を飽和させる場合さえあることがわかった。

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