論文の概要: Selection and improvement of product formulae for best performance of quantum simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15817v3
• Date: Fri, 10 Jan 2025 00:58:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-13 15:24:47.783852
• Title: Selection and improvement of product formulae for best performance of quantum simulation
• Title（参考訳）: 量子シミュレーションの最適性能のための製品公式の選択と改善
• Authors: Mauro E. S. Morales, Pedro C. S. Costa, Giacomo Pantaleoni, Daniel K. Burgarth, Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry,
• Abstract要約: ハミルトン進化のシミュレーションのための量子アルゴリズムは、しばしば積公式に基づいている。 Fフラクタル法は任意の高次積公式を求める体系的な方法を与えるが、多くの指数関数をもたらす。 指数関数の少ない積公式は、同時非線形方程式の数値解によって見つけることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Quantum algorithms for simulation of Hamiltonian evolution are often based on product formulae. The fractal methods give a systematic way to find arbitrarily high-order product formulae, but result in a large number of exponentials. On the other hand, product formulae with fewer exponentials can be found by numerical solution of simultaneous nonlinear equations. It is also possible to reduce the cost of long-time simulations by processing, where a kernel is repeated and a processor need only be applied at the beginning and end of the simulation. In this work, we found thousands of new product formulae, and numerically tested these formulae, together with many formulae from prior literature. We provide methods to fairly compare product formulae of different lengths and different orders. For the case of 8th order, we have found new product formulae with exceptional performance, about two orders of magnitude better accuracy than prior work, both in the processed and non-processed cases. The processed product formula provides the best performance due to being shorter than the non-processed product formula. It outperforms all other tested product formulae over a range of many orders of magnitude in system parameters $T$ (time) and $\epsilon$ (allowable error). That includes reasonable combinations of parameters to be used in quantum algorithms, where the size of the simulation is large enough to be classically intractable, but not so large it takes an impractically long time on a quantum computer.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン進化のシミュレーションのための量子アルゴリズムは、しばしば積公式に基づいている。 フラクタル法は任意の高次積公式を見つける体系的な方法を与えるが、多くの指数関数をもたらす。 一方、指数関数の少ない積公式は、同時非線形方程式の数値解によって見つけることができる。 また、カーネルを繰り返し、プロセッサをシミュレーションの開始と終了にのみ適用する必要があるような処理によって、長時間シミュレーションのコストを削減することもできる。 本研究では, 何千もの新しい積公式を発見し, これらの公式を数値的に検証し, 先行する文献の多くの公式と合わせて検討した。 異なる長さと異なる順序の積公式を適切に比較する方法を提供する。 8階目の場合, 処理および非処理の両方において, 従来よりも約2桁の精度で, 優れた性能の新製品が発見された。 処理された製品公式は、非処理された製品公式よりも短いため、最高の性能を提供する。 テスト済みのすべての製品式は、システムパラメータ$T$ (time) と $\epsilon$ (allowable error) で、様々な桁の範囲で性能を向上する。 これには、量子アルゴリズムで使用されるパラメータの合理的な組み合わせが含まれており、シミュレーションのサイズは古典的に取り除けるほどの大きさであるが、量子コンピュータでは急激な時間を要する。

関連論文リスト

• Faster Algorithmic Quantum and Classical Simulations by Corrected Product Formulas [0.06425840142026841]
  積公式を用いたハミルトンシミュレーションは、量子コンピュータ上でのアルゴリズムシミュレーションの最も単純かつ実践的なアプローチである。 補正製品公式 (CPFs) は, 標準製品公式に補語と呼ばれる補助語を注入することによって得られる製品公式の変種である。 CPFは、限られた計算資源を持つ初期のフォールトトレラント量子コンピュータにとって、貴重なアルゴリズムツールである可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-12T17:56:43Z)
• Sum-of-Squares inspired Quantum Metaheuristic for Polynomial Optimization with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [76.53316706600717]
  最近提案された量子アルゴリズムarXiv:2206.14999は半定値プログラミング(SDP)に基づいている SDPにインスパイアされた量子アルゴリズムを2乗和に一般化する。 この結果から,本アルゴリズムは大きな問題に適応し,最もよく知られた古典学に近似することが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-14T19:04:13Z)
• Approximating exponentials of commutators by optimized product formulas [0.0]
  トロッター積公式は、グラウストーン量子ハミルトンシミュレーション技術を構成する。 2つの任意の作用素の可換作用素の指数を近似するオーダー3から6の最適化された積公式を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-15T08:41:00Z)
• Multi-product Hamiltonian simulation with explicit commutator scaling [2.5677613431426978]
  well-conditioned multi-product formula (MPF) は、単純な高次時間独立ハミルトンシミュレーションアルゴリズムである。 我々はMPFの厳密な解析を行い、明示的な通勤者スケーリングとほぼ最適時間と精度依存性を示す。 ポスト・トロッター法と比較して、二階積公式に基づくMPFは、進化時間と精度において多対数オーバーヘッドしか持たず、システムサイズをより良くスケールすることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-13T19:23:59Z)
• Efficient and practical Hamiltonian simulation from time-dependent product formulas [1.2534672170380357]
  本稿では,製品公式を用いた量子システムの時間進化手法を提案する。 我々のアルゴリズムは、進化演算子を量子コンピュータ上で直接実装可能な単純なユニタリの積に分解する。 理論的スケーリングは最先端のアルゴリズムと比較すると最適ではないが,提案するアルゴリズムの性能は実際は極めて競争力が高い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-13T17:29:05Z)
• Importance sampling for stochastic quantum simulations [68.8204255655161]
  我々は、係数に応じてハミルトン式からサンプリングしてランダムな積公式を構築するqDriftプロトコルを導入する。 サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減可能であることを示す。 格子核効果場理論を用いて数値シミュレーションを行った結果, 実験結果が得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-12T15:06:32Z)
• Doubling the order of approximation via the randomized product formula [12.547444644243544]
  ランダム化補正を適用することで、4k + 1 の順序を2倍以上にすることができることを示す。 実際には、量子アルゴリズムに補正を適用するには、ハミルトニアンに何らかの構造を必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-20T13:59:29Z)
• Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
  製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。 我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。 我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-09T18:49:48Z)
• Higher-order Derivatives of Weighted Finite-state Machines [68.43084108204741]
  本研究では、重み付き有限状態機械の正規化定数に関する高次微分の計算について検討する。 文献に記載されていないすべての順序の導関数を評価するための一般アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは以前のアルゴリズムよりもはるかに高速である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-01T19:51:55Z)
• Knowledge transfer across cell lines using Hybrid Gaussian Process models with entity embedding vectors [62.997667081978825]
  生物化学的プロセスを開発するために、多数の実験が実施されている。 既に開発されたプロセスのデータを利用して、新しいプロセスの予測を行い、必要な実験の数を大幅に削減できるだろうか。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-27T17:38:15Z)
• Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits [104.50546079040298]
  ランダム量子回路は古典的にシミュレートするのは難しいと見なされる。 典型例の近似シミュレーションは, 正確なシミュレーションとほぼ同程度に困難であることを示す。 また、十分に浅いランダム回路はより一般的に効率的にシミュレーション可能であると推測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-12-31T19:00:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。