論文の概要: Application of Machine Learning and Convex Limiting to Subgrid Flux Modeling in the Shallow-Water Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17214v1
• Date: Wed, 24 Jul 2024 12:14:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 13:54:30.628010
• Title: Application of Machine Learning and Convex Limiting to Subgrid Flux Modeling in the Shallow-Water Equations
• Title（参考訳）: 浅水方程式におけるサブグリッドフラックスモデリングへの機械学習と凸限界の適用
• Authors: Ilya Timofeyev, Alexey Schwarzmann, Dmitri Kuzmin,
• Abstract要約: 本稿では,機械学習とフラックス制限を組み合わせることで,特性保存サブグリッド・スケール・モデリングを提案する。 その結果,機械学習とモノリシック凸制限の組み合わせが,ネットワークの訓練を受けていないシナリオにおいても意味のあるクロージャを生じさせることを確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a combination of machine learning and flux limiting for property-preserving subgrid scale modeling in the context of flux-limited finite volume methods for the one-dimensional shallow-water equations. The numerical fluxes of a conservative target scheme are fitted to the coarse-mesh averages of a monotone fine-grid discretization using a neural network to parametrize the subgrid scale components. To ensure positivity preservation and the validity of local maximum principles, we use a flux limiter that constrains the intermediate states of an equivalent fluctuation form to stay in a convex admissible set. The results of our numerical studies confirm that the proposed combination of machine learning with monolithic convex limiting produces meaningful closures even in scenarios for which the network was not trained.
• Abstract（参考訳）: 本研究では1次元浅水方程式に対するフラックス制限有限体積法の文脈における特性保存サブグリッドスケールモデリングのための機械学習とフラックス制限の組み合わせを提案する。 ニューラルネットワークを用いてモノトーン細グリッド離散化の粗メッシュ平均に、保守目標スキームの数値フラックスを取り付け、サブグリッドスケール成分をパラメトリズする。 正の保存と局所最大原理の妥当性を確保するため、同値なゆらぎ形式の中間状態を制限するフラックスリミッターを用いて凸許容集合に留まる。 その結果,機械学習とモノリシック凸制限の組み合わせが,ネットワークの訓練を受けていないシナリオにおいても意味のあるクロージャを生じさせることを確認した。

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