論文の概要: Linear-Size Ancilla Systems for Logical Measurements in QLDPC Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18393v1
- Date: Thu, 25 Jul 2024 20:55:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-29 14:59:16.821486
- Title: Linear-Size Ancilla Systems for Logical Measurements in QLDPC Codes
- Title（参考訳）: QLDPC符号における論理計測用線形サイズアンシラシステム
- Authors: Andrew Cross, Zhiyang He, Patrick Rall, Theodore Yoder,
- Abstract要約: 全体コード上ですべての論理的クリフォードゲートを実行する方法を示す。
タナーグラフの拡張特性を利用して、量子ビット数、符号距離、欠陥距離、復号距離を厳格に保証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.568907503750523
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show how to perform all logical Clifford gates on the [[144,12,12]] bivariate bicycle code, also known as the gross code. The scheme adds about 100 ancilla qubits into the connectivity graph, and one of the twelve logical qubits is sacrificed for gate synthesis. Logical measurements are combined with the automorphism gates studied by Bravyi et al. (Nature 627, 778-782) to implement 288 Pauli product measurements. We demonstrate the practicality of our scheme through circuit-level noise simulations, leveraging a novel modular decoder that combines BPOSD with matching. The main technical contribution is a lower overhead logical measurement scheme based on gauge-fixing the construction by Cohen et al. (Sci. Adv. 8, eabn1717). Our techniques apply to general CSS codes and leverage expansion properties of the Tanner graph to give rigorous guarantees on qubit count, code distance, fault distance, and decoding distance of the modular decoder. In particular, we require $O(d/\beta)$ additional qubits where $\beta$ is the boundary Cheeger constant of the subgraph supporting the logical operator being measured. By introducing $O(d)$ additional bridge qubits, we are also able to measure products of logical Pauli operators and logical $Y$ operators.
- Abstract（参考訳）: 我々は,[144,12,12]の2変量自転車コード,あるいは全体コードですべての論理的クリフォードゲートを実行する方法を示す。
このスキームは接続グラフに約100個のアンシラ量子ビットを追加し、12個の論理量子ビットのうちの1つはゲート合成のために犠牲にされる。
論理的測定は、288パウリ積の測定を実装するためにBravyi et al (Nature 627, 778-782) によって研究された自己同型ゲートと組み合わせられる。
BPOSDとマッチングを組み合わせた新しいモジュラーデコーダを応用し,回路レベルのノイズシミュレーションにより提案手法の実用性を実証する。
主な技術的貢献は、Cohen et al (Sci. Adv. 8, eabn1717) によるゲージ固定に基づく低オーバーヘッド論理測度スキームである。
我々の手法は一般的なCSSコードに適用され、Tannerグラフの拡張特性を利用して、量子ビット数、符号距離、欠陥距離、モジュールデコーダの復号距離を厳格に保証する。
特に、$O(d/\beta)$ 追加キュービットが必要であり、$\beta$ は測定中の論理演算子をサポートする部分グラフの境界チェーガー定数である。
O(d)$ 追加のブリッジ量子ビットを導入することで、論理的パウリ作用素と論理的$Y$作用素の積を測定できる。
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