論文の概要: An analog of topological entanglement entropy for mixed states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20500v1
- Date: Tue, 30 Jul 2024 02:26:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-31 18:28:58.137767
- Title: An analog of topological entanglement entropy for mixed states
- Title（参考訳）: 混合状態に対する位相的絡み合いエントロピーの類似
- Authors: Ting-Tung Wang, Menghan Song, Zi Yang Meng, Tarun Grover,
- Abstract要約: クラウス作用素がオンサイトユニタリの積に比例する場合、co(QCMI) はデコヒーレンスの増加とともに増加しないことを示す。
オンサイトビット/位相フリップ雑音でデコヒーレントされた2dトーリック符号に対して、co(QCMI)が誤差回復しきい値以下でゼロであることを示す。
この例では、co(QCMI) が最近導入された純状態の TEE と等しいことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3749861135832073
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose the convex-roof extension of quantum conditional mutual information ("co(QCMI)") as a diagnostic of long-range entanglement in a mixed state. We focus primarily on topological states subjected to local decoherence, and employ the Levin-Wen scheme to define co(QCMI), so that for a pure state, co(QCMI) equals topological entanglement entropy (TEE). By construction, co(QCMI) is zero if and only if a mixed state can be decomposed as a convex sum of pure states with zero TEE. We show that co(QCMI) is non-increasing with increasing decoherence when Kraus operators are proportional to the product of onsite unitaries. This implies that unlike a pure state transition between a topologically trivial and a non-trivial phase, the long-range entanglement at a decoherence-induced topological phase transition as quantified by co(QCMI) is less than or equal to that in the proximate topological phase. For the 2d toric code decohered by onsite bit/phase-flip noise, we show that co(QCMI) is non-zero below the error-recovery threshold and zero above it. Relatedly, the decohered state cannot be written as a convex sum of short-range entangled pure states below the threshold. We conjecture and provide evidence that in this example, co(QCMI) equals TEE of a recently introduced pure state. In particular, we develop a tensor-assisted Monte Carlo (TMC) computation method to efficiently evaluate the R\'enyi TEE for the aforementioned pure state and provide non-trivial consistency checks for our conjecture. We use TMC to also calculate the universal scaling dimension of the anyon-condensation order parameter at this transition.
- Abstract（参考訳）: 混合状態における長距離絡みの診断として,量子条件付き相互情報の凸ルーフ拡張("co(QCMI)")を提案する。
我々は主に局所的デコヒーレンスを受けるトポロジカルな状態に注目し、純粋な状態に対してco(QCMI)が位相的絡み合いエントロピー(TEE)に等しいようにco(QCMI)を定義するためにLevin-Wenスキームを用いる。
構成上、co(QCMI) が 0 であることと、混合状態が TEE が 0 である純粋な状態の凸和として分解できることは同値である。
クラウス作用素がオンサイトユニタリの積に比例する場合、co(QCMI) はデコヒーレンスの増加とともに増加しないことを示す。
このことは、位相的自明な位相と非自明な位相の間の純粋な状態遷移とは異なり、co(QCMI) によって定量化されたデコヒーレンス誘起位相転移における長距離の絡み合いは、近位位相においてそれより小さいか等しいことを意味する。
オンサイトビット/位相フリップ雑音でデコヒーレントされた2dトーリック符号に対して、co(QCMI)が誤差回復しきい値以下でゼロであることを示す。
相対的に、デコヒード状態は、閾値の下にある短距離の絡み合った純粋な状態の凸和として書けない。
この例では、co(QCMI) が最近導入された純状態の TEE と等しいことを示す。
特に,上述の純状態に対するR'enyi TEEを効率よく評価するテンソル支援モンテカルロ計算法を開発し,我々の予想に対する非自明な整合性チェックを提供する。
また, この遷移において, 任意の凝縮次数パラメータの普遍的スケーリング次元を計算するために, TMC を用いる。
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