論文の概要: A Novel Use of Pseudospectra in Mathematical Biology: Understanding HPA Axis Sensitivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00845v1
• Date: Thu, 1 Aug 2024 18:01:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-05 15:16:52.073026
• Title: A Novel Use of Pseudospectra in Mathematical Biology: Understanding HPA Axis Sensitivity
• Title（参考訳）: 数学生物学における擬似スペクトルの新しい利用:HPA軸感度の理解
• Authors: Catherine Drysdale, Matthew J. Colbrook,
• Abstract要約: 視床下部-Pituitary-Adrenal(HPA)軸は主要な神経内分泌系である。 この研究は、初めて擬似スペクトルを用いてHPA軸を探索した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Hypothalamic-Pituitary-Adrenal (HPA) axis is a major neuroendocrine system, and its dysregulation is implicated in various diseases. This system also presents interesting mathematical challenges for modeling. We consider a nonlinear delay differential equation model and calculate pseudospectra of three different linearizations: a time-dependent Jacobian, linearization around the limit cycle, and dynamic mode decomposition (DMD) analysis of Koopman operators (global linearization). The time-dependent Jacobian provided insight into experimental phenomena, explaining why rats respond differently to perturbations during corticosterone secretion's upward versus downward slopes. We developed new mathematical techniques for the other two linearizations to calculate pseudospectra on Banach spaces and apply DMD to delay differential equations, respectively. These methods helped establish local and global limit cycle stability and study transients. Additionally, we discuss using pseudospectra to substantiate the model in experimental contexts and establish bio-variability via data-driven methods. This work is the first to utilize pseudospectra to explore the HPA axis.
• Abstract（参考訳）: 視床下部-Pituitary-Adrenal(HPA)軸は主要な神経内分泌系であり、その解離は様々な疾患に関係している。 このシステムは、モデリングにおける興味深い数学的課題も提示する。 我々は非線形遅延微分方程式モデルを検討し、3つの異なる線形化の擬似スペクトルを計算する:時依存ジャコビアン、極限周期の線形化、クープマン作用素の動的モード分解(DMD)解析(グローバル線形化)。 ジャコビアンは、なぜラットがコルチコステロン分泌の上昇と下降の傾斜の間、摂動に異なる反応をするのかを説明する実験的な現象に関する洞察を提供した。 我々は、バナッハ空間上の擬似スペクトルを計算し、DMDをそれぞれ遅延微分方程式に適用するために、他の2つの線形化のための新しい数学的手法を開発した。 これらの手法は局所的および大域的極限サイクルの安定性を確立し、過渡性を研究するのに役立った。 さらに、擬似スペクトルを用いて、実験的な文脈でモデルを同定し、データ駆動方式による生物多様性を確立することについて議論する。 この研究は、初めて擬似スペクトルを用いてHPA軸を探索した。

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