論文の概要: DNA-SE: Towards Deep Neural-Nets Assisted Semiparametric Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02045v1
• Date: Sun, 4 Aug 2024 14:45:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-06 15:25:25.470357
• Title: DNA-SE: Towards Deep Neural-Nets Assisted Semiparametric Estimation
• Title（参考訳）: DNA-SE: 半パラメトリック推定を支援するディープニューラルネットワークを目指して
• Authors: Qinshuo Liu, Zixin Wang, Xi-An Li, Xinyao Ji, Lei Zhang, Lin Liu, Zhonghua Liu,
• Abstract要約: 半パラメトリック統計学は、欠落データ、因果推論、転帰学習など、幅広い領域において重要な役割を担っている。 我々は,Deep Neural-Nets Assisted Semiparametric Estimation (DNA-SE) と呼ばれるスケーラブルなアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.48526221316346
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Semiparametric statistics play a pivotal role in a wide range of domains, including but not limited to missing data, causal inference, and transfer learning, to name a few. In many settings, semiparametric theory leads to (nearly) statistically optimal procedures that yet involve numerically solving Fredholm integral equations of the second kind. Traditional numerical methods, such as polynomial or spline approximations, are difficult to scale to multi-dimensional problems. Alternatively, statisticians may choose to approximate the original integral equations by ones with closed-form solutions, resulting in computationally more efficient, but statistically suboptimal or even incorrect procedures. To bridge this gap, we propose a novel framework by formulating the semiparametric estimation problem as a bi-level optimization problem; and then we develop a scalable algorithm called Deep Neural-Nets Assisted Semiparametric Estimation (DNA-SE) by leveraging the universal approximation property of Deep Neural-Nets (DNN) to streamline semiparametric procedures. Through extensive numerical experiments and a real data analysis, we demonstrate the numerical and statistical advantages of $\dnase$ over traditional methods. To the best of our knowledge, we are the first to bring DNN into semiparametric statistics as a numerical solver of integral equations in our proposed general framework.
• Abstract（参考訳）: 半パラメトリック統計学は、欠落データ、因果推論、転帰学習などを含む幅広い領域において重要な役割を担っている。 多くの設定において、半パラメトリック理論は(ほぼ)統計学的に最適な手順をもたらすが、第二種のフレドホルム積分方程式を数値的に解く。 多項式やスプライン近似のような従来の数値法は多次元問題へのスケールが難しい。 あるいは統計学者は、元の積分方程式を閉形式解で近似することを選び、計算的により効率的であるが、統計的に最適でない、あるいは正しくない手順へと導かれる。 このギャップを埋めるために,二段階最適化問題としてセミパラメトリック推定問題を定式化し,さらに,ディープニューラルネットワーク(DNN)の普遍近似特性を活用して,ディープニューラルネットワーク支援セミパラメトリック推定(DNA-SE)と呼ばれるスケーラブルなアルゴリズムを開発した。 大規模な数値実験と実データ解析を通じて、従来の手法よりも$\dnase$の数値的および統計的利点を実証する。 我々の知る限り、我々はDNNを一般フレームワークにおける積分方程式の数値解法として半パラメトリック統計学に初めて導入した。

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