論文の概要: A TVD neural network closure and application to turbulent combustion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03413v1
• Date: Tue, 6 Aug 2024 19:22:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-08 17:40:15.859337
• Title: A TVD neural network closure and application to turbulent combustion
• Title（参考訳）: TVDニューラルネットワークの閉鎖と乱流燃焼への応用
• Authors: Seung Won Suh, Jonathan F MacArt, Luke N Olson, Jonathan B Freund,
• Abstract要約: トレーニングニューラルネットワーク(NN)は、支配方程式を閉じるための魅力的な特徴を持っているが、それらは物理的な現実から逸脱することができる。 NNの定式化は、溶液の有界性や陽性性に反する刺激発振を防止するために導入される。 離散化方程式に機械学習のクロージャとして組み込まれ、厳格に制約されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.374949083138427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Trained neural networks (NN) have attractive features for closing governing equations, but in the absence of additional constraints, they can stray from physical reality. A NN formulation is introduced to preclude spurious oscillations that violate solution boundedness or positivity. It is embedded in the discretized equations as a machine learning closure and strictly constrained, inspired by total variation diminishing (TVD) methods for hyperbolic conservation laws. The constraint is exactly enforced during gradient-descent training by rescaling the NN parameters, which maps them onto an explicit feasible set. Demonstrations show that the constrained NN closure model usefully recovers linear and nonlinear hyperbolic phenomena and anti-diffusion while enforcing the non-oscillatory property. Finally, the model is applied to subgrid-scale (SGS) modeling of a turbulent reacting flow, for which it suppresses spurious oscillations in scalar fields that otherwise violate the solution boundedness. It outperforms a simple penalization of oscillations in the loss function.
• Abstract（参考訳）: トレーニングニューラルネットワーク(NN)は、支配方程式を閉じるための魅力的な特徴を持っているが、追加の制約がない場合には、物理的な現実から逸脱することができる。 NNの定式化は、溶液の有界性や陽性性に反する刺激発振を防止するために導入される。 離散化方程式に機械学習のクロージャとして組み込まれ、双曲的保存法に対する総変量減少法(TVD)法に触発されて厳格に制約されている。 制約は、NNパラメータを再スケーリングすることで、勾配-未熟なトレーニング中に正確に適用され、明示的な実現可能なセットにマップされる。 拘束されたNN閉包モデルは,非振動特性を保ちながら,線形および非線形双曲現象や反拡散を効果的に回復することを示す。 最後に、このモデルは乱流反応流のサブグリッドスケール(SGS)モデルに適用され、このモデルが解境界性に反するスカラー場における急激な振動を抑制する。 これは損失関数における振動の単純なペナル化よりも優れる。

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