論文の概要: Principal Trotter Observation Error with Truncated Commutators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03891v2
• Date: Tue, 3 Sep 2024 15:01:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-04 17:01:34.273987
• Title: Principal Trotter Observation Error with Truncated Commutators
• Title（参考訳）: Trncated Commutator を用いた主トロッター観測誤差
• Authors: Langyu Li,
• Abstract要約: ハミルトンシミュレーションは量子コンピュータの最も有望な応用の1つである。 本研究では, 一定の観測可能条件下でのシミュレーション誤差について考察する。 高可換な可観測物の場合、この上限によって示されるシミュレーション誤差は著しく圧縮される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hamiltonian simulation is one of the most promising applications of quantum computers, and the product formula is one of the most important methods for this purpose. Previous related work has mainly focused on the worst$-$case or average$-$case scenarios. In this work, we consider the simulation error under a fixed observable. Under a fixed observable, errors that commute with this observable become less important. To illustrate this point, we define the observation error as the expectation under the observable and provide a commutativity$-$based upper bound using the Baker$-$Campbell$-$Hausdorff formula. For highly commuting observables, the simulation error indicated by this upper bound can be significantly compressed. In the experiment with the Heisenberg model, the observation bound compresses the Trotter number by nearly half compared to recent commutator bounds. Additionally, we found that the evolution sequence significantly affects the observation error. By utilizing a simulated annealing algorithm, we designed a sequence optimization algorithm, achieving further compression of the Trotter number. The experiment on the hydrogen molecule Hamiltonian demonstrates that optimizing the sequence can lead to nearly half the reduction in the Trotter number.
• Abstract（参考訳）: ハミルトンシミュレーションは量子コンピュータの最も有望な応用の1つであり、積公式はこの目的のために最も重要な方法の1つである。 これまでの関連する作業は主に、最悪の$-$caseまたは平均$-$caseのシナリオに焦点を当ててきた。 本研究では, 一定の観測可能条件下でのシミュレーション誤差について考察する。 固定オブザーバブルの下では、このオブザーバブルで通勤するエラーはそれほど重要ではない。 この点を説明するために、観測誤差を観測可能の下での期待値として定義し、ベーカー$-$Campbell$-$Hausdorff公式を用いた可換性$-$ベース上限を与える。 高可換な可観測物の場合、この上限によって示されるシミュレーション誤差は著しく圧縮される。 ハイゼンベルクモデルを用いた実験では、観測境界は最近の通勤者境界と比べてトロッター数の半分近く圧縮する。 さらに, 進化系列が観察誤差に大きく影響していることが判明した。 シミュレーションアニーリングアルゴリズムを用いて,トラッター数のさらなる圧縮を実現するシーケンス最適化アルゴリズムを設計した。 水素分子ハミルトニアンの実験は、配列の最適化がトロッター数の約半分の減少につながることを示した。

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