論文の概要: Classical shadows with symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05279v1
• Date: Fri, 9 Aug 2024 18:08:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 19:44:18.042740
• Title: Classical shadows with symmetries
• Title（参考訳）: 対称性を持つ古典的な影
• Authors: Frederic Sauvage, Martin Larocca,
• Abstract要約: 古典的シャドウ(CS)は、ランダムな測定と古典的な後処理に基づいて量子状態の多くの特性を推定する強力な方法として登場した。 ここでは、未知の状態や観測可能な状態の対称性の観点から、そのような知識が提供される場合について考察する。 特に、PI量子トモグラフィーの分野で得られた結果に基づいて、浅いPI-CSプロトコルを開発し研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Classical shadows (CS) have emerged as a powerful way to estimate many properties of quantum states based on random measurements and classical post-processing. In their original formulation, they come with optimal (or close to) sampling complexity guarantees for generic states and generic observables. Still, it is natural to expect to even further lower sampling requirements when equipped with a priori knowledge regarding either the underlying state or the observables. Here, we consider the case where such knowledge is provided in terms of symmetries of the unknown state or of the observables. Criterion and guidelines for symmetric shadows are provided. As a concrete example we focus on the case of permutation invariance (PI), and detail constructions of several families of PI-CSs. In particular, building on results obtained in the field of PI quantum tomography, we develop and study shallow PI-CS protocol. Benefits of these symmetric CS are demonstrated compared to established CS protocols showcasing vastly improved performances.
• Abstract（参考訳）: 古典的シャドウ(CS)は、ランダムな測定と古典的な後処理に基づいて量子状態の多くの特性を推定する強力な方法として登場した。 元の定式化では、一般的な状態と一般的な可観測性に対して最適な(あるいは近い)サンプリングの複雑さを保証する。 それでも、根底にある状態または観測可能な状態に関する事前知識を備えた場合、サンプリング要求をさらに低くなると期待するのは自然なことです。 ここでは、未知の状態や観測可能な状態の対称性の観点から、そのような知識が提供される場合について考察する。 対称影の基準とガイドラインが提供される。 具体例として、置換不変性(PI)の事例と、PI-CSのいくつかのファミリーの詳細な構成に焦点を当てる。 特に、PI量子トモグラフィーの分野で得られた結果に基づいて、浅いPI-CSプロトコルを開発し研究する。 これらの対称CSの利点は、改良された性能を示す確立されたCSプロトコルと比較して実証される。

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