論文の概要: Phase Transition in the Quantum Capacity of Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05733v1
• Date: Sun, 11 Aug 2024 09:49:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 15:47:38.647037
• Title: Phase Transition in the Quantum Capacity of Quantum Channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルの量子容量における相転移
• Authors: Shayan Roofeh, Vahid Karimipour,
• Abstract要約: 我々は、全ての量子チャネルの量子容量が、ホワイトノイズによって汚染されると、$xgeq frac12$でゼロに落ちることを証明している。 このチャネルで見つかるゼロ容量領域は、以前発見されたエンタングルメント結合領域よりもかなり大きい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: After many years of intensive study of quantum quantum channels, determining their capacities has remained an extremely challenging problem, despite its fundamental importance. Even determining lower and upper bounds for capacities of quantum channels has proved to be very difficult. It is therefore urgently needed to know at least, when the quantum capacity of a channel vanishes. In this paper, we prove that the quantum capacity of every quantum channel $\Lambda$, when contaminated by white noise, as in $\Lambda_x (\rho):=(1-x)\Lambda(\rho)+\frac{x}{d}I_d$, drops to zero when $x\geq \frac{1}{2}$. To this end, we prove that the depolarizing channel with $x\geq \frac{1}{2}$ is anti-degradable and find the exact form of the channel that connects the channel and its complement. The zero capacity region that we find for this channel is significantly larger than the previously found region of entanglement-binding which depends on dimension and is given by $x\geq \frac{d}{d+1}$.
• Abstract（参考訳）: 量子量子チャネルの長年の研究の後、その容量を決定することは、その基本的な重要性にもかかわらず、非常に難しい問題のままである。 量子チャネルの容量について下限と上限を決定することさえ、非常に難しいことが証明された。 したがって、チャネルの量子容量がなくなるとき、少なくとも知る必要がある。 本稿では、全ての量子チャネルの量子容量$\Lambda$が、例えば$\Lambda_x (\rho):=(1-x)\Lambda(\rho)+\frac{x}{d}I_d$のように、ホワイトノイズによって汚染された場合、$x\geq \frac{1}{2}$のときゼロになることを示す。 この目的のために、$x\geq \frac{1}{2}$ の脱分極チャネルが反分解可能であることを証明し、チャネルとその補体を接続するチャネルの正確な形を見つける。 このチャネルで見つかるゼロ容量領域は、次元に依存し、$x\geq \frac{d}{d+1}$で与えられるエンタングルメント結合の領域よりもはるかに大きい。

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