論文の概要: Phase Transition in the Quantum Capacity of Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05733v2
• Date: Tue, 27 Aug 2024 16:08:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-28 18:38:45.076954
• Title: Phase Transition in the Quantum Capacity of Quantum Channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルの量子容量における相転移
• Authors: Shayan Roofeh, Vahid Karimipour,
• Abstract要約: ホワイトノイズによって汚染された場合、量子チャネルの量子容量が消滅することを証明する。 チャネルの正確な形を提供し、それを補体に接続します。 このチャネルのために確立したゼロ容量領域は、これまで知られていたエンタングルメント結合しきい値よりも大幅に大きい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite years of extensive research into quantum channels, determining their capacities remains an extraordinarily challenging problem, even though it is of fundamental importance. Establishing precise lower and upper bounds for these capacities has proven to be difficult, making it essential to at least identify conditions under which the quantum capacity of a channel vanishes. In this paper, we prove that the quantum capacity of any quantum channel $\Lambda$, when contaminated by white noise, as described by $\Lambda_x (\rho):=(1-x)\Lambda(\rho)+\frac{x}{d}I_d$ becomes zero when $x\geq \frac{1}{2}$. To prove this, we first show that the depolarizing channel with $x\geq \frac{1}{2}$ is anti-degradable, and we provide the exact form of the channel that connects it to its complement. The zero-capacity region we establish for this channel is significantly larger than the previously known entanglement-binding threshold, which depends on dimension and is given by $x\geq \frac{d}{d+1}$.
• Abstract（参考訳）: 量子チャネルに関する長年の研究にもかかわらず、その容量を決定することは、基本的重要性であるにもかかわらず、極端に難しい問題である。 これらの容量の正確な下限と上限を確立することは困難であることが証明されており、チャネルの量子容量が消滅する条件を少なくとも特定することが不可欠である。 本稿では、量子チャネル$\Lambda$の量子容量が、$x\geq \frac{1}{2}$のとき、$\Lambda_x(\rho):=(1-x)\Lambda(\rho)+\frac{x}{d}I_d$がゼロとなるように、ホワイトノイズによって汚染されると証明する。 これを証明するために、まず、$x\geq \frac{1}{2}$ の脱分極チャネルが反分解可能であることを示す。 このチャネルに対して確立したゼロ容量領域は、次元に依存して$x\geq \frac{d}{d+1}$で与えられる、既知のエンタングルメント結合しきい値よりもはるかに大きい。

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