論文の概要: Non-linearity and chaos in the kicked top

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05869v1
• Date: Sun, 11 Aug 2024 22:05:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 15:05:59.030338
• Title: Non-linearity and chaos in the kicked top
• Title（参考訳）: キックトップの非線形性とカオス
• Authors: Amit Anand, Robert B. Mann, Shohini Ghose,
• Abstract要約: 古典的極限においてカオス的な振る舞いを示す量子系を研究する。 我々の調査は、古典システムにおける非線形性とカオスの関係に光を当てている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Classical chaos arises from the inherent non-linearity of dynamical systems. However, quantum maps are linear; therefore, the definition of chaos is not straightforward. To address this, we study a quantum system that exhibits chaotic behavior in its classical limit: the kicked top model, whose classical dynamics are governed by Hamilton's equations on phase space, whereas its quantum dynamics are described by the Schr\"odinger equation in Hilbert space. We explore the critical degree of non-linearity signifying the onset of chaos in the kicked top by modifying the original Hamiltonian so that the non-linearity is parametrized by a quantity $p$. We find two distinct behaviors of the modified kicked top depending on the value of $p$. Chaos intensifies as $p$ varies within the range of $1\leq p \leq 2$, whereas it diminishes for $p > 2$, eventually transitioning to a purely regular oscillating system as $p$ tends to infinity. We also comment on the complicated phase space structure for non-chaotic dynamics. Our investigation sheds light on the relationship between non-linearity and chaos in classical systems, offering insights into their dynamic behavior.
• Abstract（参考訳）: 古典的なカオスは、力学系の本質的に非線型性から生じる。 しかし、量子写像は線型であるため、カオスの定義は単純ではない。 古典力学はハミルトンの位相空間上の方程式によって支配されるが、その量子力学はヒルベルト空間におけるシュリンガー方程式によって記述される。 蹴り上げられたトップにおけるカオスの開始を示す非線型性の臨界度を、オリジナルのハミルトニアンを修正して、非線型性が量$p$でパラメータ化されるように探索する。 修正されたキックトップの2つの異なる挙動は、$p$の値に依存する。 カオスは、$p$が1\leq p \leq 2$の範囲内で変化するのに対して、$p > 2$は減少し、最終的に$p$が無限大になるにつれて、純粋に正則な振動系へと遷移する。 また、非カオス力学の複雑な位相空間構造についてもコメントする。 我々の調査は、古典システムにおける非線形性とカオスの関係に光を当て、その動的挙動に関する洞察を提供する。

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