論文の概要: Solving The Quantum Many-Body Hamiltonian Learning Problem with Neural Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08639v1
- Date: Fri, 16 Aug 2024 10:09:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-19 15:57:39.000228
- Title: Solving The Quantum Many-Body Hamiltonian Learning Problem with Neural Differential Equations
- Title(参考訳): ニューラル微分方程式を用いた量子多体ハミルトン学習問題の解法
- Authors: Timothy Heightman, Edward Jiang, Antonio Acín,
- Abstract要約: 本論文では,多体状態軌道から量子力学を推定するハミルトン学習問題の解法を提案する。
本手法は, 安定収束性, 実験的に親和性, 解釈可能であり, 以前は学習不能であったハミルトニアンの集合上でのHLの安定解となる。
さらに,2つのHLアルゴリズムの信頼性と一般化能力を客観的に比較可能な,電力法則に基づく新しい定量的ベンチマークを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.716879432974126
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding and characterising quantum many-body dynamics remains a significant challenge due to both the exponential complexity required to represent quantum many-body Hamiltonians, and the need to accurately track states in time under the action of such Hamiltonians. This inherent complexity limits our ability to characterise quantum many-body systems, highlighting the need for innovative approaches to unlock their full potential. To address this challenge, we propose a novel method to solve the Hamiltonian Learning (HL) problem-inferring quantum dynamics from many-body state trajectories-using Neural Differential Equations combined with an Ansatz Hamiltonian. Our method is reliably convergent, experimentally friendly, and interpretable, making it a stable solution for HL on a set of Hamiltonians previously unlearnable in the literature. In addition to this, we propose a new quantitative benchmark based on power laws, which can objectively compare the reliability and generalisation capabilities of any two HL algorithms. Finally, we benchmark our method against state-of-the-art HL algorithms with a 1D spin-1/2 chain proof of concept.
- Abstract(参考訳): 量子多体力学の理解と特徴付けは、量子多体ハミルトニアンを表現するのに必要な指数関数的な複雑さと、そのようなハミルトニアンの作用の下での状態の正確な追跡の必要性の両方から、依然として重要な課題である。
この固有の複雑さは、量子多体システムを特徴づける能力を制限し、その潜在能力を最大限に活用するための革新的なアプローチの必要性を強調している。
この課題に対処するために,多体状態トラジェクトリを用いたニューラル微分方程式とアンザッツ・ハミルトン方程式を組み合わせた,ハミルトニアン学習(HL)問題推論量子力学の解法を提案する。
本手法は信頼性が高く, 実験的に親和性があり, 解釈可能であることから, HL の安定解法として, それまで文献で学べなかったハミルトニアンの集合上での HL の安定解となる。
さらに,2つのHLアルゴリズムの信頼性と一般化能力を客観的に比較可能な,電力法則に基づく新しい定量的ベンチマークを提案する。
最後に,提案手法を1次元スピン-1/2連鎖の概念証明を用いて,最先端のHLアルゴリズムと比較した。
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