論文の概要: Solving The Quantum Many-Body Hamiltonian Learning Problem with Neural Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08639v1
• Date: Fri, 16 Aug 2024 10:09:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-19 15:57:39.000228
• Title: Solving The Quantum Many-Body Hamiltonian Learning Problem with Neural Differential Equations
• Title（参考訳）: ニューラル微分方程式を用いた量子多体ハミルトン学習問題の解法
• Authors: Timothy Heightman, Edward Jiang, Antonio Acín,
• Abstract要約: 本論文では,多体状態軌道から量子力学を推定するハミルトン学習問題の解法を提案する。 本手法は, 安定収束性, 実験的に親和性, 解釈可能であり, 以前は学習不能であったハミルトニアンの集合上でのHLの安定解となる。 さらに,2つのHLアルゴリズムの信頼性と一般化能力を客観的に比較可能な,電力法則に基づく新しい定量的ベンチマークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.716879432974126
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding and characterising quantum many-body dynamics remains a significant challenge due to both the exponential complexity required to represent quantum many-body Hamiltonians, and the need to accurately track states in time under the action of such Hamiltonians. This inherent complexity limits our ability to characterise quantum many-body systems, highlighting the need for innovative approaches to unlock their full potential. To address this challenge, we propose a novel method to solve the Hamiltonian Learning (HL) problem-inferring quantum dynamics from many-body state trajectories-using Neural Differential Equations combined with an Ansatz Hamiltonian. Our method is reliably convergent, experimentally friendly, and interpretable, making it a stable solution for HL on a set of Hamiltonians previously unlearnable in the literature. In addition to this, we propose a new quantitative benchmark based on power laws, which can objectively compare the reliability and generalisation capabilities of any two HL algorithms. Finally, we benchmark our method against state-of-the-art HL algorithms with a 1D spin-1/2 chain proof of concept.
• Abstract（参考訳）: 量子多体力学の理解と特徴付けは、量子多体ハミルトニアンを表現するのに必要な指数関数的な複雑さと、そのようなハミルトニアンの作用の下での状態の正確な追跡の必要性の両方から、依然として重要な課題である。 この固有の複雑さは、量子多体システムを特徴づける能力を制限し、その潜在能力を最大限に活用するための革新的なアプローチの必要性を強調している。 この課題に対処するために,多体状態トラジェクトリを用いたニューラル微分方程式とアンザッツ・ハミルトン方程式を組み合わせた,ハミルトニアン学習(HL)問題推論量子力学の解法を提案する。 本手法は信頼性が高く, 実験的に親和性があり, 解釈可能であることから, HL の安定解法として, それまで文献で学べなかったハミルトニアンの集合上での HL の安定解となる。 さらに,2つのHLアルゴリズムの信頼性と一般化能力を客観的に比較可能な,電力法則に基づく新しい定量的ベンチマークを提案する。 最後に,提案手法を1次元スピン-1/2連鎖の概念証明を用いて,最先端のHLアルゴリズムと比較した。

関連論文リスト

• Noise-resistant adaptive Hamiltonian learning [30.632260870411177]
  データ解析と量子状態シミュレーションのための適応型ハミルトン学習(AHL)モデルを提案し、低効率性などの問題を克服する。 AHLに基づく雑音耐性量子ニューラルネットワーク(RQNN)を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-14T11:12:59Z)
• Optimal Hamiltonian recognition of unknown quantum dynamics [9.075075598775758]
  我々は、既知のハミルトニアン集合からハミルトニアン支配量子力学を識別するフレームワークであるハミルトニアン認識を導入する。 2つの量子信号処理構造上のコヒーレント関数シミュレーションのための量子アルゴリズムを開発した。 超伝導量子プロセッサ上でのプロトコルの有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-17T16:31:35Z)
• Optimizing random local Hamiltonians by dissipation [44.99833362998488]
  簡単な量子ギブスサンプリングアルゴリズムが最適値の$Omega(frac1k)$-fraction近似を達成することを証明した。 この結果から, 局所スピンおよびフェルミオンモデルに対する低エネルギー状態の発見は量子的に容易であるが, 古典的には非自明であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-04T20:21:16Z)
• Quantum Simulation of Nonlinear Dynamical Systems Using Repeated Measurement [42.896772730859645]
  本稿では, 非線形常微分方程式の初期値問題を解くために, 繰り返し測定に基づく量子アルゴリズムを提案する。 古典ロジスティック系とローレンツ系に、積分可能かつカオス的条件の両方でこのアプローチを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T18:06:12Z)
• Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
  ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。 量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z)
• Hybrid Quantum-Classical Clustering for Preparing a Prior Distribution of Eigenspectrum [10.950807972899575]
  時間非依存ハミルトニアンの固有スペクトルの事前分布と回路について検討する。 提案アルゴリズムはハミルトン変換,パラメータ表現,古典的クラスタリングの3つの戦略ステップで展開する。 このアルゴリズムは1Dハイゼンベルク系とLiH分子系への応用を通して実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-29T14:21:55Z)
• Coherence generation with Hamiltonians [44.99833362998488]
  我々は、ユニタリ進化を通して量子コヒーレンスを生成する方法を探究する。 この量は、ハミルトニアンによって達成できるコヒーレンスの最大微分として定義される。 我々は、ハミルトニアンによって誘導される最大のコヒーレンス微分につながる量子状態を特定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-27T15:06:40Z)
• Hamiltonian Quantum Generative Adversarial Networks [4.806505912512235]
  本稿では、未知の入力量子状態を生成することを学ぶために、ハミルトン量子生成共振器ネットワーク(HQuGAN)を提案する。 提案手法は,多体多体量子状態に絡み合った多体量子状態の学習能力を数値的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-04T16:53:55Z)
• Theory of Quantum Generative Learning Models with Maximum Mean Discrepancy [67.02951777522547]
  量子回路ボルンマシン(QCBM)と量子生成逆ネットワーク(QGAN)の学習可能性について検討する。 まず、QCBMの一般化能力を解析し、量子デバイスがターゲット分布に直接アクセスできる際の優位性を同定する。 次に、QGANの一般化誤差境界が、採用されるAnsatz、クォーディットの数、入力状態に依存することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-10T08:05:59Z)
• Simulating strongly interacting Hubbard chains with the Variational Hamiltonian Ansatz on a quantum computer [0.0]
  変分量子固有解法(VQE)は、分子や凝縮物質システムを小型量子コンピュータ上で研究するために実装されている。 1次元ハバード鎖の基底物理のどれ程が、問題に着想を得た変分ハミルトンアンザッツ(VHA)によって幅広いパラメータ値で記述されているかという問題に答えようとしている。 以上の結果から,低忠実度溶液でさえエネルギーと2重占有部位をよく捉えているのに対し,スピンスピン相関は高忠実度溶液であってもよく捉えられていないことが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-23T16:54:36Z)
• A Hybrid Quantum-Classical Hamiltonian Learning Algorithm [6.90132007891849]
  ハミルトン学習は、量子デバイスと量子シミュレータの認定に不可欠である。 本研究では,ハミルトニアン作用素の係数を求めるために,ハイブリッド量子古典ハミルトン学習アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-01T15:15:58Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。