論文の概要: Stabilizer codes for Heisenberg-limited many-body Hamiltonian estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11101v1
• Date: Tue, 20 Aug 2024 18:00:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-22 21:26:55.671715
• Title: Stabilizer codes for Heisenberg-limited many-body Hamiltonian estimation
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク制限多体ハミルトン推定のための安定化符号
• Authors: Santanu Bosu Antu, Sisi Zhou,
• Abstract要約: 雑音下での多体ハミルトニアン推定における安定化器量子誤差補正符号の性能について検討した。 本稿では,それぞれ$(nt)-1$,$(n2t)-1$,$(n3t)-1$のスケーリングを実現する安定化符号の3つのファミリを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating many-body Hamiltonians has wide applications in quantum technology. By allowing coherent evolution of quantum systems and entanglement across multiple probes, the precision of estimating a fully connected $k$-body interaction can scale up to $(n^kt)^{-1}$, where $n$ is the number of probes and $t$ is the probing time. However, the optimal scaling may no longer be achievable under quantum noise, and it is important to apply quantum error correction in order to recover this limit. In this work, we study the performance of stabilizer quantum error correcting codes in estimating many-body Hamiltonians under noise. When estimating a fully connected $ZZZ$ interaction under single-qubit noise, we showcase three families of stabilizer codes -- thin surface codes, quantum Reed--Muller codes and Shor codes -- that achieve the scalings of $(nt)^{-1}$, $(n^2t)^{-1}$ and $(n^3t)^{-1}$, respectively, all of which are optimal with $t$. We further discuss the relation between stabilizer structure and the scaling with $n$, and identify several no-go theorems. For instance, we find codes with constant-weight stabilizer generators can at most achieve the $n^{-1}$ scaling, while the optimal $n^{-3}$ scaling is achievable if and only if the code bears a repetition code substructure, like in Shor code.
• Abstract（参考訳）: 多体ハミルトニアンを推定することは量子技術に幅広い応用がある。 量子系のコヒーレントな進化と複数のプローブ間の絡み合いを許容することにより、完全に連結された$k$-body相互作用を推定する精度は$(n^kt)^{-1}$までスケールできる。 しかし、最適スケーリングは量子ノイズ下では達成できず、この限界を回復するために量子エラー補正を適用することが重要である。 本研究では,雑音下での多体ハミルトニアン推定における安定化器量子誤り訂正符号の性能について検討する。 単一量子雑音下で完全に接続された$ZZ$相互作用を推定すると、それぞれ$(nt)^{-1}$、$(n^2t)^{-1}$、$(n^3t)^{-1}$のスケーリングを達成し、それぞれ$t$と最適である3種類の安定化器符号(薄面符号、量子リード符号、ショア符号)が示される。 さらに、安定化器構造とスケーリングの関係を$n$で議論し、いくつかのノーゴー定理を同定する。 例えば、一定重量安定器ジェネレータを持つコードは、少なくとも$n^{-1}$スケーリングを達成できるが、最適な$n^{-3}$スケーリングは、コードがShorコードのように繰り返しコードサブ構造を持つ場合に限り達成可能である。

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