論文の概要: Extending the HNLS Condition to Robust Quantum Metrology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15743v1
• Date: Wed, 19 Mar 2025 23:15:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 15:30:52.200413
• Title: Extending the HNLS Condition to Robust Quantum Metrology
• Title（参考訳）: HNLS条件をロバスト量子メトロロジーに拡張する
• Authors: Oskar Novak, Narayanan Rengaswamy,
• Abstract要約: 我々は,磁界に付随するパラメータ$theta$をフルランクマルコフ雑音下で推定する量子センシングプロトコルを開発した。 非自明なCSSコードは、ハミルトニアンがノイズチャネルのリンドブラッド作用素のスパンである場合に限り、ハイゼンベルクスケーリングを達成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum sensing holds great promise for high-precision magnetic field measurements. However, its performance is significantly limited by noise. In this work, we develop a quantum sensing protocol to estimate a parameter $\theta$, associated with a magnetic field, under full-rank Markovian noise. Our approach uses a probe state constructed from a CSS code that evolves under the parameter's Hamiltonian for a short time, but without any active error correction. Then we measure the code's $\hat{X}$ stabilizers to infer $\theta$. Given $N$ copies of the probe state, we derive the probability that all stabilizer measurements return $+1$, which depends on $\theta$. The uncertainty in $\theta$ (estimated from these measurements) is bounded by a new quantity, the Robustness Bound, which characterizes how the structure of the quantum code affects the Quantum Fisher Information of the measurement. Using this bound, we establish a strong no-go result: a nontrivial CSS code can achieve Heisenberg scaling if and only if the Hamiltonian is orthogonal to the span of the noise channel's Lindblad operators. This result extends the well-known HNLS condition under infinite rounds of error correction to the robust quantum sensing setting that does not use active error correction. Our finding suggests fundamental limitations in the use of linear quantum codes for dephased magnetic field sensing applications both in the near-term robust sensing regime and in the long-term fault tolerant era.
• Abstract（参考訳）: 量子センシングは、高精度の磁場測定に大いに期待できる。 しかし、その性能はノイズによって著しく制限されている。 本研究では,磁界に付随するパラメータ$\theta$をフルランクマルコフ雑音下で推定する量子センシングプロトコルを開発した。 提案手法では,パラメータのハミルトニアンの下で短期間進化するCSSコードから構築されたプローブ状態を用いるが,アクティブな誤り訂正は行わない。 次に、コードの$\hat{X}$安定化器を測定して$\theta$を推論します。 プローブ状態のコピーが$N$であれば、すべての安定化器の測定値が$+1$を返す確率が導かれる。 これらの測定から推定される$\theta$の不確実性は、量子コードの構造が測定の量子フィッシャー情報にどのように影響するかを特徴付ける新しい量であるロバストネス境界によって境界づけられている。 非自明なCSSコードは、ハミルトニアンがノイズチャネルのリンドブラッド作用素の幅に直交している場合に限り、ハイゼンベルクスケーリングを達成できる。 この結果は、無限ラウンドの誤り訂正の下でよく知られたHNLS条件を、アクティブな誤り訂正を使用しない堅牢な量子センシング設定に拡張する。 本研究は, 線形量子符号を用いた脱相磁場検出法の基礎的限界を, 短期ロバストセンシングと長期耐故障両面において示唆するものである。

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