論文の概要: Constructions of Efficiently Implementable Boolean functions Possessing High Nonlinearity and Good Resistance to Algebraic Attacks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11583v1
- Date: Wed, 21 Aug 2024 12:46:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-22 17:07:27.250861
- Title: Constructions of Efficiently Implementable Boolean functions Possessing High Nonlinearity and Good Resistance to Algebraic Attacks
- Title（参考訳）: 代数的攻撃に対する高い非線形性と優れた抵抗性を考慮した効率よく実装可能なブール関数の構成
- Authors: Claude Carlet, Palash Sarkar,
- Abstract要約: 低計算複雑性、非線形性および(高速)代数免疫の間の最もよく知られたトレードオフを提供する関数の2つの新しいクラスを記述する。
2つの新しいクラスから適切に選択された関数は、ストリーム暗号の非線形フィルタモデルで使用されるフィルタ関数を設計する問題に対する優れた解を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.8640336189986
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We describe two new classes of functions which provide the presently best known trade-offs between low computational complexity, nonlinearity and (fast) algebraic immunity. The nonlinearity and (fast) algebraic immunity of the new functions substantially improve upon those properties of all previously known efficiently implementable functions. Appropriately chosen functions from the two new classes provide excellent solutions to the problem of designing filtering functions for use in the nonlinear filter model of stream ciphers, or in any other stream ciphers using Boolean functions for ensuring confusion. In particular, for $n\leq 20$, we show that there are functions in our first family whose implementation efficiences are significantly lower than all previously known functions achieving a comparable combination of nonlinearity and (fast) algebraic immunity. Given positive integers $\ell$ and $\delta$, it is possible to choose a function from our second family whose linear bias is provably at most $2^{-\ell}$, fast algebraic immunity is at least $\delta$ (based on conjecture which is well supported by experimental results), and which can be implemented in time and space which is linear in $\ell$ and $\delta$. Further, the functions in our second family are built using homomorphic friendly operations, making these functions well suited for the application of transciphering.
- Abstract（参考訳）: 計算量が少ないこと、非線形性、(高速)代数免疫の間のトレードオフを現在最もよく知られている関数の2つの新しいクラスについて述べる。
新たな函数の非線形性と(高速な)代数的免疫は、以前に知られていたすべての有効実装可能な函数の性質を大幅に改善する。
2つの新しいクラスから適切に選択された関数は、ストリーム暗号の非線形フィルタモデルや、混乱を保証するためにブール関数を使用する他のストリーム暗号で使用されるフィルタ関数を設計する問題に対する優れた解決策を提供する。
特に、$n\leq 20$ の場合、実装効率が既知のすべての関数よりもはるかに低く、非線形性と(高速な)代数的免疫の同等の組合せが達成できることが示される。
正の整数 $\ell$ と $\delta$ が与えられたとき、線形バイアスが少なくとも 2^{-\ell}$ である2番目の族から、高速代数免疫は少なくとも $\delta$ (実験結果によってよく支持される予想に基づいて) であり、これは $\ell$ と $\delta$ で線型である時間と空間で実装できる。
さらに、我々の第2ファミリーの関数は同相なフレンドリな操作を用いて構築され、これらの関数は暗号の応用に適している。
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