Fugu-MT 論文翻訳(概要): Two-level deep domain decomposition method

論文の概要: Two-level deep domain decomposition method

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.12198v1
Date: Thu, 22 Aug 2024 08:20:39 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-23 14:43:27.626349
Title: Two-level deep domain decomposition method
Title（参考訳）: 2レベル深部領域分解法
Authors: Victorita Dolean, Serge Gratton, Alexander Heinlein, Valentin Mercier,
Abstract要約: 本研究では,境界値問題を解くために,粗度ネットワークを付加した2レベルディープドメイン分解法を提案する。粗いレベルのネットワークの追加は、単一レベルの手法と比較してスケーラビリティと収束率を改善する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This study presents a two-level Deep Domain Decomposition Method (Deep-DDM) augmented with a coarse-level network for solving boundary value problems using physics-informed neural networks (PINNs). The addition of the coarse level network improves scalability and convergence rates compared to the single level method. Tested on a Poisson equation with Dirichlet boundary conditions, the two-level deep DDM demonstrates superior performance, maintaining efficient convergence regardless of the number of subdomains. This advance provides a more scalable and effective approach to solving complex partial differential equations with machine learning.
Abstract（参考訳）: 本研究では,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて境界値問題を解くために,粗度ネットワークを付加した2レベルディープドメイン分解法(ディープ-DDM)を提案する。粗いレベルのネットワークの追加は、単一レベルの手法と比較してスケーラビリティと収束率を改善する。ディリクレ境界条件を持つポアソン方程式を用いて、2レベル深度DDMは、サブドメインの数に関係なく効率的な収束を維持し、優れた性能を示す。この進歩は、複雑な偏微分方程式を機械学習で解くための、よりスケーラブルで効果的なアプローチを提供する。

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