論文の概要: The Středa Formula for Floquet Systems: Topological Invariants and Quantized Anomalies from Cesàro Summation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.13576v1
- Date: Sat, 24 Aug 2024 12:58:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-27 18:59:33.842912
- Title: The Středa Formula for Floquet Systems: Topological Invariants and Quantized Anomalies from Cesàro Summation
- Title（参考訳）: フロケット系のシュテダ式:セサロ・スミメーションによる位相不変量と量子化異常
- Authors: Lucila Peralta Gavensky, Gonzalo Usaj, Nathan Goldman,
- Abstract要約: この研究は、二次元フロケ系の位相不変量を表現する一般的な理論的枠組みを導入する。
磁気摂動に応答した状態の非有界フロッケ密度の流れを評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work introduces a general theoretical framework, which expresses the topological invariants of two-dimensional Floquet systems in terms of tractable response functions: Building on the Sambe representation of periodically-driven systems, and inspired by the St\v{r}eda formula for static systems, we evaluate the flow of the unbounded Floquet density of states in response to a magnetic perturbation. This Floquet-St\v{r}eda response, which is a priori mathematically ill-defined, is regularized by means of a Ces\`aro summation method. As a key outcome of this approach, we relate all relevant Floquet winding numbers to simple band properties of the Floquet-Bloch Hamiltonian. These general relations indicate how the topological characterization of Floquet systems can be entirely deduced from the stroboscopic time-evolution of the driven system. Importantly, we identify two physically distinguishable contributions to the Floquet-St\v{r}eda response: a quantized flow of charge between the edge and the bulk of the system, and an 'anomalous' quantized flow of energy between the system and the driving field, which provides new insight on the physical origin of the anomalous edge states. As byproducts, our theory provides: a general relation between Floquet winding numbers and the orbital magnetization of Floquet-Bloch bands; a local marker for Floquet winding numbers, which allows to access Floquet topology in inhomogeneous samples; an experimental protocol to extract these Floquet winding numbers from density-measurements in the presence of an engineered bath; as well as general expressions for these topological invariants in terms of the magnetic response of the Floquet density of states, opening a route for the topological characterization of interacting Floquet systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究は,2次元フロケット系のトポロジカル不変量を表す一般理論フレームワークを導入する。周期駆動系のサムベ表現に基づいて,静的系のSt\v{r}eda式に着想を得て,磁気摂動に応答して状態の非有界フロケット密度の流れを評価する。
この Floquet-St\v{r}eda 応答は、数学的に不確定な事前定義であり、Ces\aro summation 法を用いて正規化される。
このアプローチの鍵となる結果として、フロケ・ブロッホ・ハミルトニアンの単純なバンド特性と、関連するフロケの巻数をすべて関連付ける。
これらの一般的な関係は、フロケ系のトポロジカルな特性が、駆動系の分光的時間進化から完全に導出できることを示している。
重要なことに、Floquet-St\v{r}eda反応に対する物理的に区別可能な2つの寄与は、システムのエッジとバルクの間の電荷の量子化フローと、システムと運転場の間のエネルギーの「異常な」量子化フローであり、異常なエッジ状態の物理的起源に関する新たな知見を提供することである。
副生成物として, フロケット巻数とフロケット・ブロッホ帯の軌道磁化の関係, 不均一試料中のフロケット位相にアクセス可能なフロケット巻数に対する局所マーカー, 工学的な浴場の存在下で密度測定からこれらのフロケット巻数を取り出す実験プロトコル, およびこれらのトポロジカル不変量に対する状態のフロケット密度の磁気応答の一般表現, 相互作用するフロケット系のトポロジカルな特徴付けの経路を開く。
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