論文の概要: Wigner current in multidimensional quantum billiards
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14164v2
- Date: Tue, 10 Dec 2024 16:57:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-11 14:33:33.812232
- Title: Wigner current in multidimensional quantum billiards
- Title（参考訳）: 多次元量子ビリヤードにおけるウィグナー電流
- Authors: S. S. Seidov, D. G. Bezymiannykh,
- Abstract要約: 多次元ビリヤードにおける粒子のウィグナー電流を導出する。
この計算は以前提案した境界条件を与える手法に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In the present paper we derive the Wigner current of the particle in a multidimensional billiard -- the compact region of space in which the particle moves freely. The calculation is based on proposed by us previously method of imposing boundary conditions by convolution of the free particle Wigner function with some time independent function, defined by the shape of the billiard. This method allowed to greatly simplify the general expression for the Wigner current, representing its $\mathbf{p}$-component as a surface integral of the product of the shifted particles wave functions. The results are also connected to an alternative approach, which takes into account the boundary conditions by adding the $\propto \delta'(x)$ term to the Hamiltonian. The latter is also generalized to the multidimensional case.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、粒子が自由に動く空間のコンパクト領域である多次元ビリヤードにおける粒子のウィグナー電流を導出する。
この計算は、ビリヤードの形状によって定義される、ある時間独立な関数を持つ自由粒子ウィグナー関数の畳み込みによる境界条件のインポーティング法に基づく。
この方法では、シフトした粒子波動関数の積の曲面積分として$\mathbf{p}$-componentを表現して、ウィグナー電流の一般表現を大幅に単純化することができる。
結果はまた、ハミルトニアンに$\propto \delta'(x)$項を追加することによって境界条件を考慮に入れた別のアプローチとも結びついている。
後者は多次元の場合にも一般化される。
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