論文の概要: Exact transparent boundary condition for the multidimensional
Schr\"odinger equation in hyperrectangular computational domain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.10784v2
- Date: Mon, 26 Jul 2021 13:16:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-30 03:05:29.470458
- Title: Exact transparent boundary condition for the multidimensional
Schr\"odinger equation in hyperrectangular computational domain
- Title（参考訳）: 超矩形計算領域における多次元schr\"odinger方程式の完全透明境界条件
- Authors: R.M. Feshchenko and A.V. Popov
- Abstract要約: 多次元シュリンガー方程式に対して、正確な透明な境界条件が提案される。
提案された境界条件は単純で堅牢であり、計算量子力学の分野で有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper an exact transparent boundary condition (TBC) for the
multidimensional Schr\"odinger equation in a hyperrectangular computational
domain is proposed. It is derived as a generalization of exact transparent
boundary conditions for 2D and 3D equations reported before. A new exact fully
discrete (i.e. derived directly from the finite-difference scheme used) 1D
transparent boundary condition is also proposed. Several numerical experiments
using an improved unconditionally stable numerical implementation in the 3D
space demonstrate propagation of Gaussian wave packets in free space and
penetration of a particle through a 3D spherically asymmetrical barrier. The
application of the multidimensional transparent boundary condition to the
dynamics of the 2D system of two non-interacting particles is considered. The
proposed boundary condition is simple, robust and can be useful in the field of
computational quantum mechanics, when an exact solution of the multidimensional
Schr\"odinger equation (including multi-particle problems) is required.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,超矩形計算領域における多次元schr\"odinger方程式の完全透過境界条件(tbc)を提案する。
2次元および3次元方程式に対する正確な透明境界条件の一般化として導かれる。
また, 1次元透明境界条件の完全完全離散化(つまり, 有限差分スキームから直接導出する)も提案されている。
改良された非条件安定な3次元空間での数値計算による数値実験により、自由空間におけるガウス波パケットの伝播と3次元球面非対称障壁による粒子の浸透が示されている。
非相互作用粒子の2次元系のダイナミクスに対する多次元透明境界条件の適用について考察した。
提案された境界条件は単純で堅牢であり、多次元シュリンガー方程式(多粒子問題を含む)の正確な解を必要とする場合、計算量子力学の分野において有用である。
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