論文の概要: Temporal Ensemble Logic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14443v1
- Date: Mon, 26 Aug 2024 17:36:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-27 13:02:15.465733
- Title: Temporal Ensemble Logic
- Title（参考訳）: 時間的アンサンブル論理
- Authors: Guo-Qiang Zhang,
- Abstract要約: 線形時間時間的推論のためのモナディックな1次モーダル論理であるテンポラル・アンサンブル論理(TEL)を導入する。
本稿では,その形式的意味論,証明システム,および$rm TEL_mathbbN+$の満足度の未決定性の証明を提供する。
また,$rm TEL_mathbbN+$に対する決定可能性フラグメントについても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.71467552808655
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce Temporal Ensemble Logic (TEL), a monadic, first-order modal logic for linear-time temporal reasoning. TEL includes primitive temporal constructs such as ``always up to $t$ time later'' ($\Box_t$), ``sometimes before $t$ time in the future'' ($\Diamond_t$), and ``$t$-time later'' $\varphi_t$. TEL has been motivated from the requirement for rigor and reproducibility for cohort specification and discovery in clinical and population health research, to fill a gap in formalizing temporal reasoning in biomedicine. In this paper, we first introduce TEL in a general set up, with discrete and dense time as special cases. We then focus on the theoretical development of discrete TEL on the temporal domain of positive integers $\mathbb{N}^+$, denoted as ${\rm TEL}_{\mathbb{N}^+}$. ${\rm TEL}_{\mathbb{N}^+}$ is strictly more expressive than the standard monadic second order logic, characterized by B\"{u}chi automata. We present its formal semantics, a proof system, and provide a proof for the undecidability of the satisfiability of ${\rm TEL}_{\mathbb{N}^+}$. We also discuss expressiveness and decidability fragments for ${\rm TEL}_{\mathbb{N}^+}$, followed by illustrative applications.
- Abstract（参考訳）: 線形時間時間的推論のためのモナディックな1次モーダル論理であるテンポラル・アンサンブル論理(TEL)を導入する。
TELには、 ``always up to $t$ time later'(\Box_t$)、 ``sometimes before $t$ time in the future'(\Diamond_t$)、 ``$t$-time later''' $\varphi_t$などの原始的な時間構造が含まれている。
TELは、生物学的医学における時間的推論の形式化のギャップを埋めるために、臨床および人口健康研究におけるコホート仕様と発見の厳格化と再現性の必要性から動機付けられてきた。
本稿では、まず、離散時間と高密度時間とを特別な場合として、TELを一般設定で導入する。
次に、正の整数の時間領域である $\mathbb{N}^+$, ${\rm TEL}_{\mathbb{N}^+}$ に対する離散 TEL の理論的発展に焦点を当てる。
${\rm TEL}_{\mathbb{N}^+}$ は標準的なモナディック二階述語論理よりも厳密に表現され、B\"{u}chi autoa で特徴づけられる。
本稿では,その形式的意味論,証明システム,および${\rm TEL}_{\mathbb{N}^+}$の満足度の未決定性の証明を提供する。
また,${\rm TEL}_{\mathbb{N}^+}$に対する表現性や決定可能性の断片についても論じる。
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