論文の概要: Deep thermalization under charge-conserving quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15325v1
- Date: Tue, 27 Aug 2024 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 18:02:17.320199
- Title: Deep thermalization under charge-conserving quantum dynamics
- Title（参考訳）: 電荷保存量子力学における深部熱化
- Authors: Rui-An Chang, Harshank Shrotriya, Wen Wei Ho, Matteo Ippoliti,
- Abstract要約: 深熱化」は量子多体力学における普遍波動関数分布の出現を記述している。
本研究では, 連続内部対称性と関連する保存則が深部熱化に及ぼす影響について詳細に検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.027042267806481293
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: ``Deep thermalization'' describes the emergence of universal wavefunction distributions in quantum many-body dynamics, appearing on a local subsystem upon measurement of its environment. In this work, we study in detail the effect of continuous internal symmetries and associated conservation laws on deep thermalization. Concretely, we consider quantum spin systems with a $U(1)$ symmetry associated with the conservation of magnetization (or `charge'), and analyze how the choice of initial states (specifically, their degree of charge fluctuations) and the choice of measurement basis (specifically, whether or not it can reveal information about the local charge density) determine the ensuing universal wavefunction distributions. We find a rich set of possibilities. First we focus on the case of a random state of well-defined charge subjected to charge-revealing masurements, and rigorously prove that the projected ensemble approaches a direct sum of Haar ensembles in the charge sectors of the subsystem of interest. We then analytically derive the limiting wavefunction distributions for more general initial states and measurement bases, finding results that include the Haar ensemble, the ``Scrooge ensemble'' (a distortion of the Haar ensemble by a density matrix), and the ``generalized Scrooge ensemble'' (a stochastic mixture of multiple Scrooge ensembles). These represent nontrivial higher-moment generalizations of the Gibbs state, and notably can depend on the entire charge distribution of the initial state, not just its average. Our findings demonstrate a rich interplay between symmetries and the information extracted by measurements, which allows deep thermalization to exhibit a range of universal behaviors far beyond regular thermalization.
- Abstract（参考訳）: ディープ熱化」は、量子多体力学における普遍波動関数分布の出現を記述し、その環境を測定する際に局所的なサブシステムに現れる。
本研究では, 連続内部対称性と関連する保存則が深熱化に及ぼす影響について詳細に検討する。
具体的には、磁化の保存(または「チャージ」)に関連する$U(1)$対称性の量子スピン系を考察し、初期状態の選択(特に電荷変動の程度)と測定ベースの選択(特に局所電荷密度に関する情報を明らかにすることができるかどうか)が、次の普遍波動関数分布をどのように決定するかを分析する。
可能性の集合が豊富にある。
まず、突発的な電荷のランダムな状態に注目し、投射されたアンサンブルが利得サブシステムのチャージセクターにおけるハールアンサンブルの直接和に近づくことを厳密に証明する。
次に、より一般的な初期状態と測定ベースに対する制限波動関数分布を解析的に導出し、Haarアンサンブル、‘Scroogeアンサンブル’(密度行列によるHaarアンサンブルの歪み)、‘‘Generalized Scroogeアンサンブル’(複数のScroogeアンサンブルの確率混合)などの結果を求める。
これらはギブス状態の非自明な高モーメント一般化を表し、特にその平均だけでなく初期状態の電荷分布全体に依存する。
以上の結果から, 対称性と測定によって抽出された情報との豊富な相互作用が示され, 深部熱化は, 通常の熱化よりもはるかに広い範囲の普遍的な挙動を示すことができた。
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