論文の概要: What makes math problems hard for reinforcement learning: a case study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15332v1
• Date: Tue, 27 Aug 2024 18:00:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-29 18:02:17.304337
• Title: What makes math problems hard for reinforcement learning: a case study
• Title（参考訳）: 強化学習に数学の問題はなぜ難しいのか--ケーススタディ
• Authors: Ali Shehper, Anibal M. Medina-Mardones, Bartłomiej Lewandowski, Angus Gruen, Piotr Kucharski, Sergei Gukov,
• Abstract要約: 群論からの長年の予想を用いて、不当に高い報酬を持つ稀な事例を見つけるという課題を探求する。 超スパース報酬問題で他の領域に関係のあるアルゴリズム改善を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.993112997130942
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Using a long-standing conjecture from combinatorial group theory, we explore, from multiple angles, the challenges of finding rare instances carrying disproportionately high rewards. Based on lessons learned in the mathematical context defined by the Andrews-Curtis conjecture, we propose algorithmic improvements that can be relevant in other domains with ultra-sparse reward problems. Although our case study can be formulated as a game, its shortest winning sequences are potentially $10^6$ or $10^9$ times longer than those encountered in chess. In the process of our study, we demonstrate that one of the potential counterexamples due to Akbulut and Kirby, whose status escaped direct mathematical methods for 39 years, is stably AC-trivial.
• Abstract（参考訳）: 組合せ群論からの長年の予想を用いて、複数の角度から、不均等に高い報酬を持つ稀な事例を見つけることの難しさを探求する。 アンドリュース=クールティス予想(英語版)によって定義された数学的文脈で学んだ教訓に基づき、超スパース報酬問題を持つ他の領域に関係のあるアルゴリズム的改善を提案する。 我々のケーススタディはゲームとして定式化できるが、最短の勝利シーケンスはチェスで遭遇した選手の10^6$または10^9$である可能性がある。 Akbulut と Kirby による潜在的な反例の1つは、39 年間直接数学的手法を免れたものであり、AC は安定的に自明であることを示す。

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