論文の概要: What makes math problems hard for reinforcement learning: a case study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15332v2
• Date: Tue, 11 Feb 2025 18:01:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-12 20:34:24.735082
• Title: What makes math problems hard for reinforcement learning: a case study
• Title（参考訳）: 強化学習に数学の問題はなぜ難しいのか--ケーススタディ
• Authors: Ali Shehper, Anibal M. Medina-Mardones, Lucas Fagan, Bartłomiej Lewandowski, Angus Gruen, Yang Qiu, Piotr Kucharski, Zhenghan Wang, Sergei Gukov,
• Abstract要約: 不当に高い報酬をもたらす稀な事例を見つけることの課題について検討する。 本稿では,探索問題に対するアルゴリズム拡張とトポロジ的硬度尺度を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9983804890867076
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Using a long-standing conjecture from combinatorial group theory, we explore, from multiple perspectives, the challenges of finding rare instances carrying disproportionately high rewards. Based on lessons learned in the context defined by the Andrews-Curtis conjecture, we propose algorithmic enhancements and a topological hardness measure with implications for a broad class of search problems. As part of our study, we also address several open mathematical questions. Notably, we demonstrate the length reducibility of all but two presentations in the Akbulut-Kirby series (1981), and resolve various potential counterexamples in the Miller-Schupp series (1991), including three infinite subfamilies.
• Abstract（参考訳）: 組合せ群論からの長年の予想を用いて、複数の観点から、不均等に高い報酬を持つ稀な事例を見つけるという課題を探求する。 アンドリュース=クールティス予想(Andrews-Curtis conjecture)によって定義された文脈で学んだ教訓に基づき,幅広い探索問題に影響を及ぼすアルゴリズム的拡張と位相的硬度尺度を提案する。 私たちの研究の一環として、いくつかのオープンな数学的問題にも対処しています。 特に、Akbulut-Kirby 級数 (1981) における2つのプレゼンテーションを除くすべての長さの再現性を示し、Miller-Schupp 級数 (1991) における様々な潜在的な反例を3つの無限部分ファミリを含む解決する。

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