論文の概要: Note on Dirac monopole theory and Berry geometric phase

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02144v1
• Date: Tue, 3 Sep 2024 03:19:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-05 21:50:21.100801
• Title: Note on Dirac monopole theory and Berry geometric phase
• Title（参考訳）: ディラックモノポール理論とベリー幾何学相について
• Authors: Li-Chen Zhao,
• Abstract要約: パラメータ空間に終点を持つディラック弦によって誘導される非可積分位相因子としてベリー位相が観測可能であることを示す。 ディラック弦の終点と固有値の事故発生点との対応は、エルミート系に対して明確に示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.587082648521851
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We discuss the intrinsic relations between Dirac monopole theory and Berry geometric phases. We demonstrate that the existence of Dirac strings with endpoints brings non-integrable phase factors in the parameters space. We choose one of the simplest two-mode Hamilton model to visualize Dirac string and its endpoint of a wave function, based on its eigenstates. The geometric phase variation around an arbitrary circle can be calculated explicitly according to Dirac's picture, where the well-known Berry connection and curvature can be derived directly by performing Dirac monopole theory in the parameters space. The correspondence between the endpoints of Dirac strings and the accident degenerated points of eigenvalues are clearly shown for the Hermitian systems. These results suggest that Berry phase can be seen as the non-integrable phase factor induced by Dirac strings with endpoints in the parameters space, and would motivate more studies on geometric phase by performing or extending Dirac monopole theory.
• Abstract（参考訳）: ディラック単極理論とベリー幾何学相の本質的な関係について論じる。 終端を持つディラック弦の存在は、パラメータ空間に非可積分位相因子をもたらすことを実証する。 ディラック弦と波動関数の終点を固有状態に基づいて視覚化する最も単純な2モードハミルトンモデルを選択する。 任意の円の周りの幾何学的位相変化は、よく知られたベリー接続と曲率をパラメータ空間でディラック単極理論を実行することによって直接引き出すことができるディラックの図に従えば明確に計算することができる。 ディラック弦の終点と固有値の事故発生点との対応は、エルミート系に対して明確に示される。 これらの結果は、ベリー位相をパラメータ空間の終点を持つディラック弦によって誘導される非可積分位相因子と見なすことができ、ディラック単極理論を実行または拡張することによって幾何学的位相の研究を動機付けることを示唆している。

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