論文の概要: Symmetry enriched phases of quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09164v2
- Date: Mon, 20 Sep 2021 10:24:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 20:18:29.637498
- Title: Symmetry enriched phases of quantum circuits
- Title（参考訳）: 量子回路の対称性強化位相
- Authors: Yimu Bao, Soonwon Choi, Ehud Altman
- Abstract要約: 量子回路は、量子多体状態の新たなアンサンブルを生成する。
我々は定常状態として確立できる位相を分類する。
我々は、エドワーズとアンダーソンが開拓したスピングラス理論の類似性について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum circuits consisting of random unitary gates and subject to local
measurements have been shown to undergo a phase transition, tuned by the rate
of measurement, from a state with volume-law entanglement to an area-law state.
From a broader perspective, these circuits generate a novel ensemble of quantum
many-body states at their output. In this paper, we characterize this ensemble
and classify the phases that can be established as steady states. Symmetry
plays a nonstandard role in that the physical symmetry imposed on the circuit
elements does not on its own dictate the possible phases. Instead, it is
extended by dynamical symmetries associated with this ensemble to form an
enlarged symmetry. Thus, we predict phases that have no equilibrium counterpart
and could not have been supported by the physical circuit symmetry alone. We
give the following examples. First, we classify the phases of a circuit
operating on qubit chains with $\mathbb{Z}_2$ symmetry. One striking
prediction, corroborated with numerical simulation, is the existence of
distinct volume-law phases in one dimension, which nonetheless support true
long-range order. We furthermore argue that owing to the enlarged symmetry,
this system can in principle support a topological area-law phase, protected by
the combination of the circuit symmetry and a dynamical permutation symmetry.
Second, we consider a Gaussian fermionic circuit that only conserves fermion
parity. Here the enlarged symmetry gives rise to a $U(1)$ critical phase at
moderate measurement rates and a Kosterlitz-Thouless transition to area-law
phases. We comment on the interpretation of the different phases in terms of
the capacity to encode quantum information. We discuss close analogies to the
theory of spin glasses pioneered by Edwards and Anderson as well as crucial
differences that stem from the quantum nature of the circuit ensemble.
- Abstract（参考訳）: ランダムなユニタリゲートと局所的な測定対象からなる量子回路は、体積法則の絡み合った状態から領域法則の状態へ、測定速度によって調整された位相遷移を経ることが示されている。
より広い視点から見ると、これらの回路は出力における量子多体状態の新しいアンサンブルを生成する。
本稿では,このアンサンブルを特徴付け,定常状態として確立可能な位相を分類する。
対称性は、回路要素に課される物理対称性がそれ自体が可能な位相を定めていないという非標準的役割を担っている。
代わりに、このアンサンブルに付随する動的対称性によって拡張され、拡大対称性を形成する。
したがって、平衡相が無く、物理回路の対称性だけでは支持できなかった位相を予測できる。
以下の例を挙げる。
まず、量子ビット鎖上の回路の位相を$\mathbb{z}_2$対称性で分類する。
数値シミュレーションと相関した1つの顕著な予測は、1次元に異なるボリュームロー位相が存在することである。
さらに、拡大対称性により、このシステムは、回路対称性と動的置換対称性の組み合わせによって保護される位相的領域法相を原則として支持できると主張する。
第二に、フェルミオンパリティのみを保存するガウス型フェルミオン回路を考える。
ここで拡大された対称性は、適度な測定速度でのU(1)$臨界相と、Kosterlitz-Thouless の領域-法則相への遷移をもたらす。
我々は、量子情報をエンコードする能力の観点から、異なる位相の解釈についてコメントする。
我々は、エドワーズとアンダーソンが開拓したスピングラスの理論と、回路アンサンブルの量子性に起因する重要な違いとの密接な類似性について議論する。
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